tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp: Chương 5 - ThS. Nguyễn Phương

Nội dung cơ bản của chương 5 Phương trình vi phân nằm trong bài giảng toán cao cấp nhằm trình bày về: các khái niệm cơ bản, bài toán Cauchy, phương trình vi phân cấp 1, phương trình đẳng cấp, phương trình vi phân tuyến tính, phương trình vi phân cấp 2, ứng dụng trong kinh tế. | Chương 5 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGUYỄN PHƯƠNG Khoa Giáo dục cơ bản Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog https Email nguyenphuong0122@ Yahoo nguyenphuong1504 Ng ày 11 tháng 2 năm 2014 1 1 Các khái niệm cơ bản Các định nghĩa o Bài toán Cauchy 2 Phương trình vi phân cấp 1 Phương trình vi phân vói biến số phân li Phương trình đẳng cấp Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính 3 Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai có thể hạ cấp o Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai hệ số hằng lị ứng dụng trong kinh tế o Tìm hàm cầu khi biết hệ số co dãn cầu 2 Các khái niệm cơ bản Các định nghía Định nghĩa - Phương trình vi phân là phương trình gồm biến độc lập x hàm số phải tìm y x và đạo hàm các cấp của y x . Phương trình vi phân có dạng tổng quát F X y y . y n 0 1 hay y n f x y y . y -1 - Cấp của phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm có trong phương trình. - Nghiệm của phương trình vi phân là hàm thỏa mãn phương trình đó. - Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 1 là nghiệm có dạng y y x ci c2 cj trong đó ci c2 cn là các hằng số tùy ý. Khi các giá trị ci c2 cn là những giá trị cụ thể thì ta được một nghiệm riêng của phương trình vi phân 1 .