tailieunhanh - Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ - Đoàn Trí Dũng

Đến với tài liệu "Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ" của tác giả Đoàn Trí Dũng các bạn sẽ được tìm hiểu về 4 kỹ năng cơ bản cần biết; tổng quan các phương pháp giải;. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | T THỦ THUẬT GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ - ĐOÀN TRÍ DŨNG TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA ------------ --------- THỦ THUẬT Giải toán PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Tác giả ĐOÀN TRÍ DŨNG HÀ NÔI THÁNG 4 NĂM 2016 THỦ THUẬT GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ - ĐOÀN TRÍ DŨNG CHỦ ĐỀ 1 4 KỸ NĂNG CƠ BẢN CẦN BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN BẰNG máy tính CASIO I. Kỹ năng 1 Kỹ năng nâng lũy thừa Kỹ năng nâng lũy thừa là rất quan trọng trong quá trình giải toán mà trong quá trình giải toán ta vân thường gọi với những tên quen thuộc như bình phương hai vế lập phương hai vế . Học sinh cân nắm vững các hằng đẳng thức cơ bản về nâng lũy thừa như sau a b 2 a2 b2 2ab. a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3. a b c 2 a2 b2 c2 2 ab bc ca . a b c a b c 3 a b b c c a . a b c a b c 3 a b c ab bc ca 3abc. II. Kỹ năng 2 Phân tích nhân tử biểu thức chứa một căn dạng cơ bản Ví dụ 1 Phân tích nhân tử x 2ựx 3 Đặt -ựx 3 t x t3 3. Khi đó x x 3 t2 2t 3 t 1 t 3 . Do đó thay ngược t Vx 3 ta được fx 2a x 3 v x 3 1 v x 3 3 . BÀI TẬP TỰ luyện Bài 1 Phân tích nhân tử 2x 4 5jx 1 Đáp án 2 x 1 1 vx 1 2 Bài 2 Phân tích nhân tử 2x 5 7a 2x 1 Đáp án y 2x 1 1 v2x 1 6 III. Kỹ năng 3 Phân tích nhân tử hai biến không chứa căn Ví dụ 2 Phân tích nhân tử x2 2xy y2 x y Tối đa là bậc 2 . Thay y 100 biểu thức trở thành x2 2xy y2 x y x2 201x 10100. Bấm máy phương trình bậc 2 ta được 2 nghiệm x 100 x 101. 2 T THỦ THUẬT GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ - ĐOÀN TRÍ DŨNG Do đó x2 - 201x 10100 x -100 x -101 . Vì 100 y 101 100 1 y 1 vậy x2 - 2xy y2 - x y x - y x - y -1 . Ví dụ 3 Phân tích nhân tử x3 2x2y xy2 y2 xy 3x 3y. Thay y 100 biểu thức trở thành x3 2x2y xy2 y2 xy 3x 3y x3 200x2 10103x 10300 Sử dụng SOLVE ta được x -100 -y. Ta có hai cách xử lý sau Cách 1 Sử dụng CALC 1 . Thay x 1000 y ta có x3 2x2y xy2 y2 xy 3x 3y x y 1 1 10002 1000. 3- 3 - x2 xy y 3 100 100 7 7 Hay nói cách khác phân tích đa thức nhân tử ta được kết quả x3 2x2y xy2 y2 xy 3x 3y x y x2 xy y 3 Cách 2 Sơ đồ Hoorne x 1 200 10103 10300 -100 1 100 103 0 Vậy X3 200x2 10103x .