tailieunhanh - Chuyên đề: Nguyên Hàm và Tích Phân - ThS. Bùi Anh Tuấn

Chuyên đề: Nguyên Hàm và Tích Phân do ThS. Bùi Anh Tuấn biên soạn nhằm củng cố thêm kiến thức cho các em học sinh lớp 12 chuẩn bị ôn thi tốt nghiệp và Đại học được tốt hơn. Tài liệu bao gồm các phần lý thuyết và bài tập cụ thể để các bạn tham khảo. | Ths. Bùi Anh Tuấn - Trường THPT Phan Đình Phùng Chuyên đề Nguyên Hàm và Tích Phân Thầy viết chuyên đề NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG này với mong muốn các em có tinh thần học tập tốt. Với phương châm Tự học là cách tốt nhất để không quên . Hy vọng nhiều em sẽ được điểm tối đa trong bài tích phân của các kỳ thi tốt nghiệp và đại học. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I NGUYÊN HÀM Cơ sô lí thuyết 1. F x f x Vx e K F x là nguyên hàm cua f x trên K. 2. Nếu F x là nguyên hàm cua f x trên K thì F x C C là hàng so cung là nguyên hàm cua f x . Khi đó F x C được gọi là họ nguyên hàm củà f x trên K. Kí hiêu J f x dx F x C Ta co mô i quan hệ sau J f x dx F x C F x f x dF x f x dx 3. Tính chất nguyên hàm a J f x dx f x C b J k. f x dx f x dx C c J f x g x dx J f x dx J g x dx d Nếu J f u F u C thì J f ax b dx F ax b C Chú ý Một hàm số có vô số nguyên hàm tất cả các nguyên hàm của hàm số sai khác nhau một hằng số. Nghĩa là nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x thì F x C cũng là một nguyên hàm của hàm số f x với C là một hằng số. 4. Bàng nguyên hàm J dx x C xa 1 J xadx C a -1 a 1 v 7 J ln x C x J exdx ex C J kdx kx C 1 ax b a 1 -v C a -1 a 0 a a 1 J dx ln ax bl C a 0 ax b a J eax bdx Aeax b C a Tài lệu này dành íặny láp 2ad2 năm học 2013 - 2014 Dae awi 1 Ths. Bùi Anh Tuấn - Trường THPT Phan Đình Phùng Chuyên đề Nguyên Hàm và Tích Phân r ax í axdx C J Ina í cosxdx sinx C í sinxdx - cosx C ĩ dx x _ í t tgx C J cos x f dx 1 2 cotgx C J sin x J tan xdx - ln cos x C J cot xdx ln 1 sin x C 1 J cos ax b dx sin ax b C 1 J sin ax b dx ---- cos ax b C í2 d uA 1 tg ax b C cos ax b a L 2 x . 1cotg ax b C J sin ax b a J tan ax b dx - ln cos ax b C J cot ax b dx ln sin ax b C Dạng 1. Tìm nguyên hàm bang bang nguyên hàm Bài 1. Dung các công thức cơ bản tính các nguyên hàm sau 1 J ĩA l dx x 2 J x 31 dx x 3 J Jx 3x dx 4 J V 2 -1 dx J Vx yfx 1 2 5 1 dx x 6 J 2sin3xcos2xdx 7 J ex 1 - xeTx dx 8 f 2eĩx - x2e dx ex 9 J tan2xdx 10 J tanx - cotx 2 dx e -x 11 Jex 2 - cos x dx 12 J xi1 dx x .

• Trung học phổ thông
• Tài liệu nguyên hàm
• Tài liệu tích phân
• Ôn tập nguyên hàm
• Luyện tập tích phân
• Lý thuyết nguyên hàm và tích phân
• Bài tập nguyên hàm và tích phân
• Bài tập Tính nguyên hàm
• Tính nguyên hàm
• Bảng nguyên hàm
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số hữu tỷ
• Nguyên hàm đổi biến số
• Bài giảng Toán 12
• Khái niệm nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số
• Chinh phục nguyên hàm tích phân
• Lý thuyết nguyên hàm là gì
• Bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản
• Cách tạo dạng tích phân
• Phương pháp tìm nguyên hàm tích phân
• Giáo án Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giáo án nguyên hàm
• Bài tập Nguyên hàm
• Khái niệm nguyên hàm của một hàm số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Nguyên hàm của các hàm vô tỉ
• Chuyên đề nguyên hàm
• Ôn thi Đại học 2015
• Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 1
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Bài nguyên hàm
• Định nghĩa nguyên hàm
• Tính chất nguyên hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Nguyên hàm của hàm hữu tỉ
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Nguyên hàm và tích phân
• Nguyên hàm và tích phân cơ bản
• Tích phân nguyên hàm từng phần
• Nguyên hàm từng phần
• Đổi biến số
• Tích phân đổi biến
• Ôn tập tích phân
• Hệ thống công thức tính nguyên hàm
• Các công thức tính nguyên hàm
• Công thức tính nguyên hàm
• Công thức tính tích phân
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Sự phân bố không điểm của hàm nguyên
• Cấp tăng của hàm nguyên
• Tính chất cấp tăng của hàm nguyên
• Phân bố không điểm của hàm nguyên
• Định lý Lindelof
• Luận văn Thạc sĩ Vật lí
• Hàm lượng nguyên tố mẫu xi măng
• Xác định hàm lượng nguyên tố xi măng
• Hàm lượng nguyên tố gạch men
• Xác định hàm lượng nguyên tố gạch men
• Khảo sát gạch men
• Giải toán nguyên hàm
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Định lý của nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của tích phân
• Bài tập tích phân nguyên hàm
• Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân
• Nguyên hàm tích phân và ứng dụng
• Bài tập nguyên hàm tích phân
• Câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm tích phân
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12 Tiết 47
• Tiết 47 Nguyên hàm
• Tính chất của nguyên hàm
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Tích phân hàm số hữu tỷ
• Tích phân hàm số vô tỷ
• Tích phân hàm lượng giác
• Tích phân hàm mũ
• Tích phân hàm trị tuyệt đối
• Tích phân 12
• Công thức tích phân
• hàm số sơ cấp thường gặp
• nguyên hàm hàm số hợp
• Tài liệu luyện thi môn toán
• bài tập tính tích phân
• nguyên hàm cơ bản
• tìm nguyên hàm bằng định nghĩa
• Lý thuyết đạo hàm cơ bản
• Các phép toán nguyên hàm
• Phương pháp tính tích phân
• Các bài toán nguyên hàm
• Giải tích 12 Bài 1
• Bài 1 Nguyên hàm
• Nguyên hàm của một số hàm thường gặp