tailieunhanh - Bội chung và ước chung

Tham khảo tài liệu 'bội chung và ước chung', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ước CHUNG VÀ BỘI CHUNG I Kiến thức cơ bàn. 1- Tính chất chia hết liên quan a m a n f a m n 1 m 1 b m a m 1 . 2- Thuật toán ơclit Ví dụ Tìm ƯCLN của các cặp số sau 11111 và 1111 342 và 266 11111 chia 1111 d- 1 342 chia 266 d- 76 11111 chia 1 d- 0 266 chia 76 d- 38 ƯCLN 11111 1111 1 76 chia 38 d- 0 ƯCLN 342 266 38 I Bài tấp. Bài tập 1 3 khối 6 7 8 theo thứ tự có 300 học sinh- 276 học sinh 252 học sinh xếp hàng dọc để điều hành sao cho hàng dọc mỗi khối nh- nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không lẻ kho đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang Giải Số hàng dọc ƯCLN 300 276 252 12 K6 có 300 12 25 K7 có 276 12 23 K8 có 252 12 21 Bài tập 2 CMR các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi n e N a n 2n 1 c 3n 2 5n 3 b 2n 3 4n 8 d 2n 1 6n 5 Bài tập 3 a Biết a - 5b 17 CMR 10a b 17 a be N b Biết 3a 2b 17 CMR 10a b 17 a be N Trang 1 Bài tập 4 Có 100 quyển vở và 90 bút chì đ-ợc th-ởng đều cho một số học sinh còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh. Giải Gọi số học sinh là a 100 4 ỉ a 90 18 ỉ a Bài tập 5 Tìm n e N sao cho a 4n - 5 ỉ 13 b 5n 1 ỉ 7 c 25n 3 ỉ 53 Giải a 4n -5 ỉ 13 4 n 2 ỉ 13 n 2 ỉ 13 4n - 5 13 ỉ 13 n 2 13 b 4n 8 ỉ 13 n 13b - 2 5n - 20 ỉ 7 n 7b 4 a n 4 ỉ n 1 n 1 3 ỉ n 1 3 ỉ n 1 b- n2 4 ỉ n 2 n2 2n - 2n - 2 6 ỉ n 1 n n 2 2 n 2 6 ỉ n 1 Bài tập 7 Tìm x y sao cho a x 1 2y - 1 12 b x - 6 y x 12 Giải b x 2 - 8 y x 2 8 x 2 - y x 2 8 x 2 1 - y Bài tập 8 Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15 cho 35 đ-ợc các số d- là 8 và 13. Giải Gọi số phải tìm là a. Trang 2 a - 8 ỉ 15 a - 13 ỉ 35 a - 8 30 ỉ 15 a 22 ỉ 35 a -13 35 ỉ 35 a 22 ỉ 15 Bài tập 9 Tìm dạng chung của số tự nhiên a sao cho chia 4 5 6 lẩn l-ợt có số d- là 3 4 5 và chia hết cho 13 Giải a 1 e BC 4 5 6 a 1 ỉ 60 r a 1 - 300 ỉ 60 r a - 299 ỉ 60 và a ỉ 13 ta ỉ 13 ta - 299 ỉ 13 a - 299 ỉ BCNN 60 13 a - 299 ỉ 780 a 780b 299 be N Bài tập 10 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 cho 7 9 d- là 3 4 5 Giải Gọi số phải tìm là a 2a chia cho 5 7 9 đều 2a - 1 BCNN 5