tailieunhanh - Các phép toán trong tập hợp

Tham khảo tài liệu 'các phép toán trong tập hợp', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUyÊNĐỂ Các phép toán trong N 1. Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân. D a b b a Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi Khi đổi chõ các thừa số trong một tích thì tích không đổi. 2. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân a b c a b c .c a Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba ta có the cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba. Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba ta có the nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. 3. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. a b c ab ac Muốn nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại. 1. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. 2. Điều kiện để a chia hết cho b a b e N b 0 là có số tự nhiên p sao cho a . 3. Trong phép chia có dưa số bị chia số chia x thương số dư a r số dư bao giờ cũng khác 0 và nhỏ hơn số chia. Ví dụ . a Tính tổng của các sống tự nhiên từ 1 đến 999 b Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hang ngang ta được số 123. .999. tính tổng các chữ số của số đó. Giải . a Ta có 1 2 3 . 997 998 999 1 999 2 998 3 997 . 409 501 250000. b số 999 có tổng các chữ số bằng 27 vì thế nếu tách riêng số 999 rồi kết hợp 1 với 998 2 với 997 3 với 996 . thành từng cặp để có tổng bằng 999 thì mỗi tổng như vậy đều có tổng các chữ số là vậy có 499 tổng như vậy cộng thêm với số 999 cũng có tổng các chữ số bằng đó tổng các chữ số nêu trên là 13500. Ví dụ . Tìm số có hai chữ số biế rằng nếu viêt chữ số 0 xen giữa hai chữ của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu. Giải gọi số có hai chữ số phải tìm là ab trong đó a b là các số tự nhiên từ 1 đến đề bài ta có a0b 9 ab hay 100a b 9 10a b hay 100a b 90a 9b Vuihoc24h - Kênh học tập Online Page 1 Do đó 5 a 4b. bằng phép thử trực tiếp ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a 4 b 5 thỏa mãn 4a 5b. Số có hai chữ số phải tìm là 54. Bài