tailieunhanh - Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 - Nguyễn Ngọc Lam

Sau khi học xong chương 4 Đạo hàm – vi phân nằm trong bài giảng toán kinh tế nhằm trình bày về các nội dung chính như sau: định nghĩa đạo hàm một biến, đạo hàm một phía, đạo hàm trên khoảng, đoạn, đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số. | C4. ĐẠO HÀM - VI PHÂN 1. ĐẠO HÀM HÀM Sỏ MỘT BIẾN Định nghĩa Cho y f x xác định trong a b x0 e a b . Đạo hàm của f tại x0 được định nghĩa và ký hiệu f x - f x0 f x0 lim 0 x- x0 x - x0 Gọi Ax x - x0 Số gia của x tại x0 Ay f x0 Ax - f x0 Số gia của y tại x0 A y y lim Ax 0 A x dy df dx dx 87 C4. ĐẠO HÀM - VI PHÂN Đạo hàm một phía -Đạo hàm bên phải f x lim Af x0 Ax 0 Ax -Đạo hàm bên trái f xõ lim A f x0 Ax 0 A x Định lý f x0 tồn tại f x0 f x0- Định lý Nếu f có đạo hàm tại x0 thì f liên tục tại x0. Ví dụ Xét đạo hàm và tính liên tục của f x tại x0 0 88 C4. ĐẠO HÀM - VI PHÂN Đạo hàm trên khoảng đoạn - f x có đạo hàm trên khoảng a b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trong khoảng đó - f x có đạo hàm trên đoạn a b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trong khoảng a b có đạo hàm phải tại a và đạo hàm trái tại b Ví dụ Tìm đạo hàm của y x2 y sinx Ý nghĩa của đạo hàm Hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 Đường cong liên tục Sự biến động của y khi x tăng lên 1 đơn vị .