tailieunhanh - Toán học lớp 10: Mở đầu về bất đẳng thức - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Mở đầu về bất đẳng thức - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bất đẳng thức. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 01. MỞ ĐẦU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH Bài 1 ĐVH . Cho các số thực a b c . Chứng minh các bất đẳng thức sau a a b c 3 2 a b c b a b 1 Ab a b Hướng dẫn giải a BDT a -1 2 b -1 2 c -1 2 0 b BDT a - bý2 a -1 2 b -1 2 0 Bài 2 ĐVH . Cho các số thực a b c . Chứng minh các bất đẳng thức sau a A b c 2 aB bc ca b A b c 1 2a aB A c 1 Hướng dẫn giải a BDT a - b c 2 0 b BDT a2 - b2 2 a - c 2 a -1 2 0 Bài 3 ĐVH . Cho các số thực a b c d e . Chứng minh các bất đẳng thức sau A2 2 2 2 2 2 2 2 . . a ---- b c Ab AC 2bc b A b c d e A b c d e Hướng dẫn giải ÍA Ỹ a BDT í 2 - b - c 1 0 í A Ỹ í A Ỹ í A Ỹ í A Ỹ b BDT IÃ - bl IÃ - cl 1 A - d 1 A - el 0 12 JI 2 J 2 J 2 Bài 4 ĐVH . Cho các số thực a b c . Chứng minh các bất đẳng thức sau 111 1 a - - - Abe dAb 11 ĩ be b A b c dAb dbe dCA với a b c 0 CA í 1 1 V í 1 1 Ỹ a BDT 1- 1 1- M JvA db J Jdb de J Hướng dẫn giải 1 ự 0 A e b BDT 4Ã-4b 2 4b-4c 2 4c-4Ã 2 0 Bài 5 ĐVH . Chứng minh các bất đẳng thức sau 3 3 3 A b í A b 1 a I l với a b 0 2 J 2 3 b A b e 3aBc với a b c 0. Hướng dẫn giải . . a BDT o a b a - b 2 0 8 b Sử dụng hằng đẳng thức A3 b3 a b 3 - 3a2B - 3aB2 . Khi đó BĐT a b c a2 b2 c2 - aB be ca 0. Bài 6 ĐVH . Cho các số thực a b . Chứng minh các bất đẳng thức sau Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 6 76 a a4 3 4a b a 4 b4 - với a b 0. b2 A2 Hướng dẫn giải a BDT a - 1 2 a2 2a 3 0 b BDT aa -b2 2 a4 a2b2 b4 0 Bài 7 ĐVH . Cho các số thực a b c d e . Chứng minh các bất đẳng thức sau a2 3 5 5 4 4 2 2 a A 2 2 b a5 b5 a b a4 b4 a2 b2 ab 0 Hướng dẫn giải a BDT a2 1 2 0 b BDT ab a - b aì - b3 0 Bài 8 ĐVH . Cho a b c d G R. Chứng minh rằng a2 b2 2ab 1 . Áp dụng chứng minh các bất đảng thức sau a a4 b4 c4 d4 4abcd b a2 1 b2 1 c2 1 8abc c a2 4 b2 4 c2 4 d2 4 256abcd Hướng dẫn giải a a4 b4 2a2b2 c2 d2 2c2d2 a2b2 .

• Trung học phổ thông
• Bất đẳng thức
• Toán học lớp 10
• Bài tập Toán học lớp 10
• Lý thuyết Toán học lớp 10
• Ôn tập Toán lớp 10
• Bài tập đại số lớp 10
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức