tailieunhanh - Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Văn Trị

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 của Trường THPT Phan Văn Trị thuộc Sở Giáo dục Đào tạo Cần Thơ bao gồm 4 câu hỏi tự luận có kèm đáp án với thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT PHaN văn trị ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 12. NĂM HỌC 2015-2016. THỜI GIAN 90 PHÚT Bài 1 3 0 điểm Cho hàm số y - x4 2 x x 3 có đồ thị C a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số. b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C trục hoành và các đường thẳng x -1 x 1. Bài 2 1 5 điểm Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x J . Biết rằng F 4 2019. Bài 3 2 5 điểm Tính các tích phân sau n 1 3 a I jx2 1 - x 2dx b J j sin2 x. tanxdx . 0 0 Bài 4 3 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 5 3 -1 B 2 3 -4 C 1 2 0 D 3 1 -2 . a Chứng minh hai vectơ AB CD vuông góc. b Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. c Tìm trên trục Ox điểm M sao cho tam giác ABM cân tại M. ----Hết----- ĐÁP ÁN Câu 1 3 0đ Đáp án Điếm a y - x4 2 x x 3 TXD D R Giới hạn lim y - lim y - x x -V y -4x3 4x Cho y 0 x 0 hoặc x 1 Bảng biến thiên 0 25 0_ 25 0_ 25 x - -1 0 1 y 0 - 0 0 - y - x 4 X. 3 4 - 0 5 Hàm số đồng biến trên các khoảng - -1 và 0 1 b Diện tích hình phẳng cần tìm S ị -x4 2 x2 3 dx -1 0 25 1 ị -x4 2x2 3 dx Vì -1 1 ị -x4 2x2 3 dx vì -x4 2x2 3 0 Vx g -1 1 1 - x4 2 x x 3 0 không có nghiệm thuộc -1 1 0 25 x x3 5 2 r 3x 0 25 52 52 15 15 11 5t đvdt 0 25 2 1 5đ Tìm F x biết f x 1 . Biết rằng F 4 2019. F x J f x dx J . Ị dx J2 x 1 0 25 J 2x 1 2 dx y 2x 1 C 0 5 Ta có F 4 2019 a 1 C 2019 C 2016 0 5 Vậy F x j 2 x 1 2016 0 25 3 2 5đ 1 1 1 a I J x 1 x dx J x x 2x 1 dx J x 2x x ydx 0 0 0 0 25 .5 .4 3 1 x x x . r 5 2 3 0 0 5 -L 0 30 30 0 25 Tĩ 3 - 2 b J J sin2 x. tanxdx J 1 cos x sin xdx 0 0 cosx 0 25 Đặt t cos x dt sin xdx Khi x 0 t 1 x t 3 2 0 25 1 2 2 1 T ĩt 1 . J J -dt 1 t 0 25 1 1 J J t dt 0 25 t2 ln M 1 0 25 1 1 1 1 n 3 ln ln2 8 2 2 8 0 .