tailieunhanh - Ebook 10 bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "10 bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY", phần 2 giới thiệu tới người đọc các bài toán cơ bản về hình học phẳng, bài toán hình học phẳng OXY, sáng tạo và phát triển từ các bài toán hình học phẳng thuần túy,. nội dung chi tiết. | a x -1 b y - 4 0 O ax by - a - 4b 0 khi đó d N A 1 1 a-3b -7a2 b2 a - 3b 2 a2 b2 8b2 - 6ab 0 b 0 3a 4b Với b 0 chọn a 1 ta được phương trình A x -1 0 a 4 Với 3a 4b chọn b ta được phương trình A 4x 3y -16 0 . Cách 2 Phương trình A đi qua M 1 4 có hệ sô góc k có dạng hay kx - y - k 4 0 Khi đó Z T 2k-1 -k 4 d N A 1 1 1 Vk2 12 4 4. Suy ra phương trình A - Ỷ x - y ý 4 0 O 4x 3y -16 0 Phương trình A có dạng x - a 0 . Vì M 1 4 e A o 1 - a 0 A x -1 0 1 k 3 2 k1 1 6k -8 k Khi đó d N A a mãn 4 3 Vậy phương trình A phải tìm là 4 x 3 y -16 0 hoặc x -1 0. D. CÁC VÍ DỤ MỞ RỘNG Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C y. x y y - 4 x - 8y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng A đi qua điểm M 5 2 và cắt đường tròn C tại hai điểm A B sao cho AB 5V2 . Phân tích hướng giải Đường thẳng A cần viết đi qua điểm M 5 2 . Do vậy ta cần khai thác thêm các dữ kiện của bài toán để7có được yếu tố có lợi liên quan tới A. Dữ kiện A cắt đường tròn C tại hai điểm A B với AB 5V2 cho ta biết được khoảng cách từ tâm I 2 4 của C tới A. Cụ thể7nếu gọi H là hình chiếu của I trên A thì ta có d I A IH y A - HA2 Khi đó việc viết phương trình A được tháo gỡ theo góc nhìn của Bài toán . Sau đâyỉàiời giải h tiếtcho ví dụtrêni 186 Bnik Bril JWk IRI Boi Luyen Thi Online Gia Re - https Giải Đường tròn C có tâm I 2 4 và bán kính R IA 5 Gọi H là hình chiếu vuông góc AB 5 2 của I trên AB AH 2 2 Khi đó IH J A - AH2 52 - s 2 ì2 2 J 2 4 5 X r 4f 5 2 A AB S 2 2 Gọi véctơ pháp tuyến của A là nA a b a2 b2 0 Do A đi qua M 5 2 nên có phương trình a X - 5 b y - 2 0 O ax by - 5a - 2b 0 khi đó 2a 4b - 5a d I A IH J ------- _ 7a2 b2 2 7a2 24ab 17b2 0 a b 7a 17b 2b 50 a2 b2 a -b 7a -17b Với a -b chọn - b -1 a 1 suy ra phương trình A X - y - 3 0 Với 7 a -17b chọn suy ra phương trình A 17X - 7y - 71 0 tường thẳng A cần lập là X - y - 3 0 hoặc 17 X - 7 y - 71 0. Ví dụ 2 Khối A A1 - 2014 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là .