tailieunhanh - Đề thi thử kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán - Trường THPT Chuyên Sư Phạm (Năm học 2014 – 2015)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, đề thi thử kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn "Toán - Trường THPT Chuyên Sư Phạm" năm học 2014 – 2015. Đề thi giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 điểm .Cho b a 0. Xét biểu thức p JÕÃ -Jb2 a b a b Vã Vh Vh Vã a Rút gọn p. b Biết a 1 h 1 iVãb 1 hãy tính giá trị của biểu thức p. Câu 2 2 điểm . Cho parabol p y X2 và đường thẳng d y m 5 m với m là tham số. a Chứng minh rằng d luôn cắt p tại hai điểm phân biệt. b Gọi A xy y1 B x2 y2 là các giao điểm của d và P . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M xí x2 . Câu 3 2 điểm . Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A Bcách nhau 150km đi ngược chiều và gặp nhau sau 1 5 giờ. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô tô đến B và xe máy đến Ạbiết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô tô. Câu 4 3 điểm . Cho tam giác ABC vuông tại A và AB AC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB. Tia MC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH tại điểm p P M . Tia HP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác APC tại điểm N N P . a Chứng minh rằng HN MC. b Gọi E là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng EN song song với BC. c Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng H là trung điểm của BK. Câu 5 1 điểm . Cho X y là các số thực khác 0 và thoả mãn ỊỈ V 2 x y 3 n 3 1 h_Â 4. y X y X X y xy Tính giá trị của biểu thức s X y. .