tailieunhanh - Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 7 phần Hình học - Chuyên đề 2: Phương pháp tam giác bằng nhau

Để ôn tập tốt môn Toán phần Hình học chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi “Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 7 phần Hình học - Chuyên đề 2: Phương pháp tam giác bằng nhau”. Tài liệu ôn tập lý thuyết và cách giải các bài toán phần này sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững kiến thức. | CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN 7 - PHẦN HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 2 PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU A. LÝ THUYẾT 1. Hai tam giác bằng nhau Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tường ứng bằng nhau các góc tương ứng bằng nhau. AABC AA B C AB A B AC A C BC B C A A B B C C 2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác a Trường hợp 1 cạnh - cạnh - cạnh Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. b Trường hợp 2 cạnh - góc - cạnh Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. c Trường hợp 3 góc - cạnh - góc Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông a Trường hợp 1 hai cạnh góc vuông cạnh - góc - cạnh Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. b Trường hợp 2 cạnh huyền - góc nhọn góc - cạnh - góc Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. c Trường hợp 3 cạnh huyền - cạnh góc vuông cạnh - cạnh - cạnh Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . Trần Ngọc Đại THCS Thụy Thanh 1 CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN 7 - PHẦN HÌNH HỌC 4. Ứng dụng Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để - Chứng minh hai tam giác bằng nhau hai đoạn thẳng bằng nhau hai góc bằng nhau hai đường thẳng vuông góc hai đường thẳng song song ba điểm thẳng hàng . - Tính các độ dài đoạn thẳng tính số đo góc tính chu vi diện tích . - So sánh các độ dài đoạn thẳng so sánh các góc . B. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng a Nếu AB AC thì B C b Nếu B C thì AB AC. Giải a Hình 1 Cách 1. Gọi M là trung điểm của BC. Xét AAMB và