tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán kèm lời giải chi tiết

Đề thi môn toán là tài liệu tham khảo giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào đaih học sắp tới. Hy vọng các bạn sẽ hài lòng với tài liệu này. | ỀỂ sô N-êẨỴ âỗc 1 V2QM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1. Cho hàm sốy -X4 2x2 5 có đồ thị là c . a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số c . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị c biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox Oy lần lượt tại hai điểm A B sao cho 2404 OB . __ - . . . 1 cosx cotxí _ . . Câu 2. Giải phương trình 3 _ cos2x 5s inx 4. I cotx-cosx J Câu 3. Giải hệ phương trình y2 2x 1 y ỉ x 2yjỉ y y- y -2 V1 x 1. ì _ . _. f 3-4 Câu 4. Tính tích phân I -- r--dx. 0 5 - 4 -ựl - Câu 5. Cho hình chóp đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB 2a AD 4a . Hình chiếu vuông góc của điểm s xuống mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho BH 3AH . Gọi M N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Biết góc tạo bởi mặt phẳng SMD và mặt phẳng đáy là a với cosa Ị . Tính thể tích khối chóp V65 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SMC . Câuó. Cho các số thực thỏa mãn 0 z y 1 O Z 1 2 3_y 5z 8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p 2x2 3y2 5z2. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chuông trinh Chuẩn. Câu 7a. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với 4 2 3 5 2 l C 6 3 . Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong BAC với BC. Tìm điểm M có hoành độ hữu tỉ thuộc đường tròn c - 3 2 y -1 2 25 sao cho JMDC 2 1 Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa ắộOxyz cho hai đường thẳng Aj Y và A2 z 2 111 Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng Aj cắt trục Oz và đường thẳng A2 theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 5 5. Câu 9a. Giải hệ phương trình Ẳ 7 -8 X2 log2 8 2y 1 y 7-8 --- X 6 . Biết BC vuông góc với đường thẳng 3x-y 2013 0. Gọi M là điểm tùy ý thuộc cung nhỏ BC. Điểm B. Theo chuông trinh Nâng cao. Câu 7b. Trong mặt phăng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn có A 2 9 . Trung điêm của BC là u 2. p Q tương ứng là điểm đối xứng của M qua AC và AB. Biết phương trình đường thẳng chứa PQ là y 6. Tìm tọa độ các đỉnh B c của tam giác ABC. Câu 8b. Trong không gian với hệ tọa dộỡ yzcho hai điểm 4 2 4