tailieunhanh - Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2013-2014 môn toán - THPT Chuyên tỉnh Lào Cai

đề thi thử đại học môn toán 2013 - 2014 do trường THPT chuyên tỉnh Lào Cai biên soạn, với mẫu đề này các bạn sẽ được làm quen với cách thức và dạng toán khi thi đại học, chúc các bạn ôn luyện thành công cho kì thi quan trọng này. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH LÀO CAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM Tổ Toán - Tin học MÔN TOÁN Khối A Thời gian 180phút Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH điêm . Câu 1 điêm . Cho hàm số y 3 C x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Lập phương trình của parabol P có dạng y ax bx c a b c e R biết rằng parabol P đi qua các điểm M xi yi thuộc đồ thị C có tọa độ là các số nguyên với hoành độ x -4 . 4 cos2 x 2 cos2 p - x V3cos 2 x - 3p - 3 Câu 2 điêm . Giải phương trình-------2----------4 ---------------------- 0 Câu 3 điêm . Giải hệ phương trình í 1 - 2sin x x -7 3 x2 y2 x 3y y x y2 ex . x x - - dx . 0 .2 rx Câu 4 điêm . Tính tích phân I J 1 x Câu 5 điêm . Cho khối lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a AA 2a A C 3a. Gọi M là trung điểm cạnh CA I là giao điểm của các đường thẳng AM và A C. Tính theo a thể tích khối IABC và khoảng cách từ A tới mặt phẳng IBC . íx y z 0 _ Câu 6 điêm . Cho í . Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức P _ x y 1 z x yz y zx z xy 3 3 x y PHẦN RIÊNG điêm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc phần B. A. Theo chương trình nâng cao. Câu 7a điêm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H 5 5 phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x y - 8 0 . Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai điểm M 7 3 N 4 2 . Tính diện tích tam giác ABC. Câu 8a điêm . Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với trọng tâm G của tứ diện thuộc mặt phẳng b y - 3z 0 đỉnh A thuộc mặt phẳng a y - z 0 các đỉnh B -1 0 2 C -1 1 0 D 2 1 -2 và thể tích khối tứ diện ABCD là . Tìm tọa độ đỉnh A. Câu 9a 1 0 điêm . Trong một hộp gồm có 8 viên bi xanh và 6 viên bi trắng chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suât để 5 viên bi được chọn có cả bi xanh và bi trắng. B. Theo chương trình chuẩn. Câu 7b 1 0 điêm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6. Phương trình đường thẳng chứa đường chéo BD là 2x y 11 .