tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012-2013 - Trường THPT Chuyên KHTN

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012-2013 dưới đây gồm 5 câu hỏi bài tập. và thử sức mình với đề thi này như thế nào nhé. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán học Thời gian làm bài 180 phút Câu I. Cho hàm sốy x m 3 x2 2 m 1 x m2 2m . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m - 1. 2 Hãy tìm giá trị của tham số m để hàm số có cực trị thoả mãn 0. Câu II. Giải phương trình 1 l sin X 1 sin22x 1 sín2x 1. sinx COSX 4 2 2 4x 32x 1 2x . Câu III. r 3COSX sinx dx 1 Tính nguyên hàm I -- ------7- . 7 b J J sínx 2cosx 3 2 Tìm số các số có 3 chữ số sao cho tổng của 3 chữ số đó bằng 11. Câu IV. 1 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 điểm A 0 - 2 1 B 2 0 3 và mặt phẳng P 2x -y - z 4 0. Tìm M e P sao cho MA MB và aBM í P . 2 Cho khối chóp tam giác ABC vuông cân tại B Ab BC 2a. Mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC . Góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng 300. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa SA và BC. 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12. Tâm I của hình chữ nhật là giao điểm của đường thẳng d1 x -y - 3 0 và đường thẳng d2 x y - 6 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d1 với trục hoành. Xác định toạ độ bốn đỉnh của hình chữ nhật. Câu V. Với a b c là các số thực dương thoả mãn điều kiện a2 b2 c 2abc 1. Chứng minh rằng 2 I 7 2 I 2 A í 2i2 I 2 I 2 2 a b c 4 a b b c c a . .