tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết ước lượng - TS. Trần Đình Thanh
Bài giảng Lý thuyết ước lượng do TS. Trần Đình Thanh thực hiện sau đây sẽ trang bị cho các bạn những kiến thức về phương pháp ước lượng trung bình, phương pháp ước lượng phương sai, phương pháp ước lượng hiệu hai trung bình, phương pháp ước lượng tỉ số hai phương sai. | LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG GV: TS. TRẦN ĐÌNH THANH Mục tiêu bài giảng Nắm vững: Phương pháp ước lượng Trung bình Phương pháp ước lượng Phương sai Phương pháp ước lượng Hiệu hai trung bình Phương pháp ước lượng Tỉ số hai phương sai Ước lượng là phỏng đoán một giá trị chưa biết bằng cách dựa vào quan sát mẫu. Có hai hình thức ước lượng: Ước lượng điểm Ước lượng khoảng và Thông thường ta cần ước lượng giá trị trung bình, tỉ lệ, phương sai, hệ số tương quan ƯỚC LƯỢNG LÀ GÌ? a. Ước lượng điểm: Kết quả của giá trị cần ước lượng cho bởi 1 trị số. Thí dụ: Ta lấy mẫu và ước lượng được chiều cao trung bình của người VN là: µ = 160 cm b. Ước lượng khoảng: Kết quả của giá trị cần được ước lượng cho bởi 1 khoảng. Thí dụ: Ta lấy mẫu và ước lượng được chiều cao trung bình của người VN là: 158cm µ 162cm. Ước lượng điểm có ưu điểm là cho chúng ta một giá trị cụ thể, có thể dùng để tính các kết quả khác, nhưng không cho biết được sai số ước lượng nhiều hay ít. Ước lượng khoảng cho ta hình dung được sai số nhiều hay ít, nhưng không cho ta được giá trị cụ thể của đại lượng cần ước lượng. A. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM. I. TIÊU CHUẨN ƯỚC LƯỢNG Coi là mẫu độc lập, có hàm mật độ f(x, ) phụ thuộc vào một tham số chưa biết và cần ước lượng Gọi là thống kê dùng để ước lượng tham số . 1. Ước lượng đúng: Ta nói T là ước lượng đúng của nếu: E(T) = 2. Ít phân tán (phương sai bé): Coi T1 , T2 là các ước lượng đúng của . Ta nói T1 tốt hơn T2 nếu T1 ít phân tán hơn T2 nghĩa là: 3. Ước lượng tốt nhất: Thống kê T được gọi là ước lượng tốt nhất của nếu T là ước lượng đúng và ít phân tán nhất, nghĩa là: (1) E(T) = Thí dụ: Quan sát mẫu X1, X2, , Xn dùng để ước lượng chiều cao trung bình Ta có thể đặt ra nhiều thống kê dùng để ước lượng như sau: Giả sử chiều cao Ta đánh giá mỗi các ước lượng T1, T2, T3, T4. Ta có: Vậy: T1,T2,T3,T4 là các ước lượng đúng của . Ta tính phương sai: Vậy trong 4 thống kê: T1, T2, T3, T4 thì T4 là ước lượng tốt nhất T2 là ước . | LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG GV: TS. TRẦN ĐÌNH THANH Mục tiêu bài giảng Nắm vững: Phương pháp ước lượng Trung bình Phương pháp ước lượng Phương sai Phương pháp ước lượng Hiệu hai trung bình Phương pháp ước lượng Tỉ số hai phương sai Ước lượng là phỏng đoán một giá trị chưa biết bằng cách dựa vào quan sát mẫu. Có hai hình thức ước lượng: Ước lượng điểm Ước lượng khoảng và Thông thường ta cần ước lượng giá trị trung bình, tỉ lệ, phương sai, hệ số tương quan ƯỚC LƯỢNG LÀ GÌ? a. Ước lượng điểm: Kết quả của giá trị cần ước lượng cho bởi 1 trị số. Thí dụ: Ta lấy mẫu và ước lượng được chiều cao trung bình của người VN là: µ = 160 cm b. Ước lượng khoảng: Kết quả của giá trị cần được ước lượng cho bởi 1 khoảng. Thí dụ: Ta lấy mẫu và ước lượng được chiều cao trung bình của người VN là: 158cm µ 162cm. Ước lượng điểm có ưu điểm là cho chúng ta một giá trị cụ thể, có thể dùng để tính các kết quả khác, nhưng không cho biết được sai số ước lượng nhiều hay ít. Ước lượng khoảng cho ta
đang nạp các trang xem trước
