tailieunhanh - Đề thi vòng 1, chọn học sinh giỏi huyện Diễn Châu lớp 9 môn: Toán (Năm học 2015-2016)

Đề thi vòng 1, chọn học sinh giỏi huyện Diễn Châu lớp 9 môn: Toán năm học 2015-2016 gồm 5 câu hỏi tự luận có hướng dẫn lời giải, . Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | PHÒNG GIÁO DỰC VÀ ĐÀO TẠO DIỀN CHÂU ĐÈ THI VÒNG I CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016 Môn Toán - Thời gian làm bài ỉ50phút Câu 1. 4 điểm a. Rút gọn biểu thức sau M a2 a - 2 rt 1 O a -3a a 2 2-a2 4a2-4 . A _ l 2x l-2x V3 b. Tính A --- -7- với X . 4 1 V1 2X 1-V1-2X 4 Câu 2. 4 điểm a. Phân tích đa thức thành nhân tử x y z 3 - X3 - y3 - z3 3 b. Chứng minh ữ ố c 3- ứ ỗ-c 3- è c-ữ 3- c ữ-ố 3 chia hết cho 24 với a b c e z. Câu 3. 4 điểm a. Với X 0 _y 0 . Chứng minh bất đẳng thức Vx 77 2 2 2 x ựxỹ b. Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thỏa mãn X2 - 5 4- ỳ x 2 y 0 Câu 4. 2 điểm Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p 3xy 3yz 3zx - xyz trong đó X y z là ba số dương thỏa mãn X3 y3 z3 3. Câu 5. 6 điểm 1. Cho tam giác ABC có CBA 20 và ACB 110 và đường phân giác BE. Từ c kẻ CK vuông góc với EB cắt AB tại K và cắt BE tại M. Trên đoạn EB lấy điểm F sao cho EF EA. Chứng minh rằng a AF vuông góc với EK. b CF AK và CF là tia phân giác của góc CAỄT c 5 CK BC c AF BA 2. Cho hình thoi ABCD 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại o. Đường trung trực của AB cắt BD AC lần lượt tại M N. Biết MB a NA b. Tính diện tích hình thoi theo a b. .