tailieunhanh - 104 đề thi vào lớp 10 môn: Toán nâng cao

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn tập môn Toán, 104 đề thi vào lớp 10 môn "Toán nâng cao" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho accs bạn 104 đề thi, hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | ĐỀ số 1 Câu 1 3 điểm Cho biểu thức A 2 1 Jĩ x 1 Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2 Rút gọn biểu thức A . 3 Giải phong trình theo x khi A -2 . Câu 2 1 điểm Giải phong trình y 5x 1 Ỉ3x 2 V x 1 Câu 3 3 điểm Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A -2 2 và đòng thẳng D y - 2 x 1 . a Điểm A có thuộc D hay không b Tìm a trong hàm số y ax2 3 có đổ thị P đi qua A . c Viết phong trình đòng thẳng đi qua A và vuông góc với D . Câu 4 3 điểm Cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD E khác D đòng thẳng AE cắt đòng thẳng BC tại F đòng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đòng thẳng CD tại K . 1 Chứng minh tam giác ABF tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân 2 Gọi I là trung điểm của FK Chứng minh I là tâm đòng tròn đi qua A C F K . 3 Tính số đo góc AIF suy ra 4 điểm A B F I cùng nằm trên một đòng tròn . - 1 - ĐỀ số 2 Câu 1 2 điểm Cho hàm số y 1 x2 2 1 Nêu tập xác định chiều biến thiên và vẽ đổ thi của hàm số . 2 Lập phong trình đòng thẳng đi qua điểm 2 -6 có hệ số góc a và tiếp xúc với đổ thị hàm số trên . Câu 2 3 điểm Cho phong trình x2 - mx m - 1 0 . 1 Gọi hai nghiệm của phong trình là x1 x2 . Tính giá trị của biểu thức . M x x2 1 . Từ đó tìm m để M 0 . xi x2 x1 x2 2 Tìm giá trị của m để biểu thức P xi x2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 2 điểm Giải phong trình a 7x - 4 4 - x b 2x 3 3 - x Câu 4 3 điểm Cho hai đòng tròn O1 và O2 có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B qua A vẽ cát tuyến cắt hai đòng tròn O1 và O2 thứ tự tại E và F đòng thẳng EC DF cắt nhau tại P . 1 Chứng minh rằng BE BF . 2 Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt O1 và O2 lần lợt tại C D . Chứng minh tứ giác BEPF BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF . 3 Tính diện tích phần giao nhau của hai đòng tròn khi AB R . - 2 - ĐỀ số 3 Câu 1 3 điểm 1 Giải bất phơng trình x 2 x - 4 2 Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn . 2x 1 3x -1 . . 1 3 2 Câu 2 2 điểm Cho phơng trình 2x2 m 1 x m 1 0 a Giải phơng trình khi m 1 . b Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng .