tailieunhanh - Một số phương pháp giải toán số học sơ cấp - Hà Duy Hưng

Tài liệu "Một số phương pháp giải toán số học sơ cấp" cung cấp cho các bạn một số khái niệm cơ bản trong lý thuyết số sơ cấp như số mũ, một khái niệm quan trọng trong việc hình thành các số p−adic, cấp của một số định lý Lagrange và ứng dụng trong các bài toán chia hết, hệ thặng dư, nghịch đảo của một số, nội dung tài liệu để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tạp và nghiên cứu. | 1 Một số phương pháp giải toán số học sơ cấp Hà Duy Hưng Tóm tắt. Lý thuyết số có mối liên hệ gần gũi với nhiều lĩnh vực toán học khác nhau như đại số giải tích hình học thậm chí cả tô pô Ví dụ một chứng minh rất hay của Paul Erdos về sự vô hạn của tập các số nguyên tố dựa trên tôpô . Chính vì vậy các chứng minh số học thường được dựa trên nhiều ý tưởng và nhiều phương pháp khác nhau. Bài viết này đề cập đến một số khái niệm cơ bản trong lý thuyết số sơ cấp như số mũ- một khái niệm quan trọng trong việc hình thành các số p adic cấp của một số - đinh lý Lagrange và ứng dụng trong các bài toán chia hết hệ thặng dư nghịch đảo của một số . và các ứng dụng thú vị trong giải toán số học đặc biệt trong các bài toán trong lý thuyết chia hết và đồng dư. Bài viết này dựa trên các bài giảng tôi hay sử dụng trong giảng dạy ở các buổi chuyên đề và tập huấn đội tuyển Olympic Toán học các cấp. Một vài lời khuyên khi giải các bài toán SÔ HỌC sơ cấp 1. Đừng để hình thức đánh lừa 2. Y tưởng của các chứng minh thường hay nằm ở trong chính các chứng minh của các kết quả cơ bản. 3. Rất thường xuyên dựa vào những sự kiện đơn giản nào đấy và là phân môn có tính giải trí trí tuệ cao Tập trung làm hoặc biết nhiều bài toán khó định lý mạnh không hẳn đã tốt 4. Đôi khi đòi hỏi sự tưởng tượng những tính toán bằng tay với những phép tính rất lớn Ví dụ a 210 107 mod 2003 - VMO 2004 b 14 452 mod 2011 - VMO 2011 c 2n 1 3 53 13 2n 1 3 n 4 3 4 n 3 - Vietnam TST 2005 d 1729 12 123 93 103 - Câu chuyện giữa Hardy và Ramanujan. Ta xét bài toán cụ thể sau đây Bài tập . Romania TST 2011 Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n sao cho n2 1 có hai ước dương có hiệu đúng bằng n. Bài toán nhìn qua có vẻ không đơn giản lý do biểu thức n2 1 có vẻ không hề đơn giản như hình thức của nó. Ví dụ bài toán xét xem liệu có vô hạn ước nguyên tố có dạng n2 1 hay không đến nay vẫn là một OPEN PROBLEM . Tuy nhiên thực tế thì bài toán này chỉ cần sử dụng hiểu biết về một dãy quen thuộc đó là . Xem

• Trung học phổ thông
• Một số phương pháp giải toán
• Toán số học sơ cấp
• Phương pháp giải toán
• Giải toán sơ cấp
• Định lý Lagrange
• Bài toán chia hết
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Một số bài toán trên excel
• Giải toán trên excel
• Cách giải toán trên excel
• Hướng dẫn giải toán trên excel
• Kỹ thuật giải toán trên excel
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Giải các bài toán sơ cấp
• Bài toán sơ cấp
• Phương pháp giải bài toán sơ cấp
• Phương trình đại số
• Bất phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Bài tập phương trình đại số
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Bài toán Sinh học
• Phương pháp giải bài toán Sinh học
• Giải bài toán bằng máy tính cầm tay
• Phương pháp giải bài tập Sinh học
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình
• Giáo án Toán 8
• Giáo án Đại số 8
• Giáo án Toán 8 theo phương pháp mới
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
• Qui tắc biến đổi phương trình
• Năng lực tính toán
• Hệ chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Phương trình hệ siêu việt
• Phương pháp tam thức bậc hai
• Tam thức bậc hai
• Phương pháp giải bài tập về số phức
• Đổi mới phương pháp giảng dạy
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán
• Bài toán hệ phương trình
• Kĩ năng giải toán phương trình
• Phương pháp giải toán tích phân
• Giải toán tích phân
• Bài tập Tích phân
• Hàm số vô tỉ
• Hàm số siêu việt
• Phương pháp giải phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ chứa tham số
• Cách xây dựng phương trình vô tỷ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Chương trình toán trung học phổ thông
• Toán trung học phổ thông
• Bài toán trò chơi bốc vật
• Phương pháp giải bài toán trò chơi bốc vật
• Phương pháp đồng dư
• Lý thuyết đồ thị
• Phương pháp giải bài toán chia hết
• Bài toán không mẫu mực
• Giá trị lớn nhất nhỏ nhất
• Ứng dụng bất đẳng thức
• Phương pháp giải phương trình
• Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Phương pháp giải các đề thi Olympic
• Phương trình Diophant
• Phương pháp giải phương trình Diophant