tailieunhanh - Nhập môn lý thuyết xác suất P2

Giả sử biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối F(x, θ), trong đó θ là tham số. Những giả thiết đặt ra đối với tham số θ của F(x, θ) ta gọi là giả thiết thống kê, thường kí hiệu là H. Những giả thiết đặt ra đối với tham số θ của F(x, θ) nhưng khác với H ta gọi là đối thiết, thường kí hiệu là K. | NHẬP MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN TIỂU CHỦ ĐỀ . KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ I. THÔNG TIN CƠ BẢN Giả sử biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối F x 0 trong đó 0 là tham số. Những giả thiết đặt ra đối với tham số 0 của F x 0 ta gọi là giả thiết thống kê thường kí hiệu là H. Những giả thiết đặt ra đối với tham số 0 của F x 0 nhưng khác với H ta gọi là đối thiết thường kí hiệu là K. Tham số 0 ở đây có thể là giá trị trung bình phương sai của biến ngẫu nhiên hoặc xác suất p của biến cố A trong quan sát . Trong phần này ta giải quyết các bài toán - So sánh số trung bình của mẫu quan sát với số trung bình theo lí thuyết độ sai lệch là đáng kể hay không - So sánh tần suất của biến cố A trong mẫu quan sát với xác suất của biến cố A theo lí thuyết độ sai lệch là đáng kể hay không - So sánh hai số trung bình trên hai mẫu quan sát để rút ra hai số trung bình theo lí thuyết sai lệch là đáng kể hay không - So sánh hai tần suất của biến cố A trong hai mẫu quan sát để rút ra hai xác suất của biến cố A theo lí thuyết sai lệch có đáng kể hay không Để giải quyết các bài toán nêu trên thông tin duy nhất ta có là các số liệu quan sát trên tập mẫu. Vận dụng công cụ của lí thuyết xác suất ta sẽ tìm được miền T sao cho nếu mẫu X1 . Xn e T thì ta bác bỏ giả thiết H ngược lại ta chấp nhận H cho đến khi có thông tin mới. Miền T nói trên ta gọi là miền tiêu chuẩn. Khi bác bỏ hay chấp nhận giải thiết H ta có thể mắc phải hai loại sai lầm dưới đây - Sai lầm loại I Ta bác bỏ giả thiết H trong khi H đúng - Sai lầm loại II Ta chấp nhận giả thiết H trong khi H sai. Ta cố gắng hạn chế tới mức tối thiểu cả hai loại sai lầm này. Nhưng khi kích thước mẫu cố định thì điều này khó khả thi. Do vậy người ta thường cho phép được mắc sai lầm loại I với xác suất a thường gọi là mức ý nghĩa a hay độ tin cậy 1 - a . Sau đó hạn chế đến mức tối thiểu việc mắc sai lầm loại II. 88 NHẬP MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN . Kiểm định giá trị trung bình a của tổng thể có phương sai ơ2 đã biết Giả sử