tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố, cấp THCS có đáp án môn: Toán 9 - Bảng A (Năm học 2013-2014)

Các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo đề thi chọn học sinh giỏi thành phố, cấp THCS môn "Toán 9 - Bảng A" năm học 2013-2014 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỎNG ĐÈ CHÍNH THỨC Để thi gồm 01 trang KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHÓ CẤP THCS NĂM HỌC 2013 - 2014 DÈ THI MÔN TOÁN LỚP 9 - BẢNG A Thời gian 150 phút không kế giao để Ngày thi 05 04 2014 Bài ỉ điểm . 1 ỉ- a Cho a --- 2 4---- 2 73 .73 l Jl TT V 2 V 2 5 Chứng minh rằng a là một nghiệm của phương trình 2013x2 - 2014x 1 0. b Cho X y z là các sô dưong thỏa mãn xy yz zx 2014 . Tính giá trị của biêu thức p X. y2 2014 z2 2014 z2 2014 x2 2014 x2 2014 y ỳ y2 2014 Bài 2 điểm . a Giải phương rình X2 2x b Giải hệ phương trình X3 -3x y - ỵ3-3y z z3 3z 4 X x2 2014 y2 2014 z2 20Ĩ4 Bài 3 điểm . Cho các sổ hữu tì a b thỏa mãn a2 b2 ab 1 a b 2. Chứng minh ràng Tab 1 cũng là sổ hữu tỉ. Bài 4 điểm . Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . Các đường thăng AB và CD căt nhau tại E các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F. Phân giác trong của góc DFC cắt AB tại p cát CD tại Q. Chứng minh rằng a APQE cân. b EF2 EA EB Bài 5 điểm . Cho tam giác ABC AB AC ngoại tiêp đường tròn O I J lân lượt là các tiếp điểm của O với các cạnh AB AC. Gọi K là đường tròn bàng tiêp trong góc BAC của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB AC lân lượt tại F G. Các đường thăng u và BO căt nhau tại I I. a Chứng minh rằng BHC - 90 . b Gọi M là giao điểm của KC và GF N là giao diêm của u và co. Chứng minh răng MN AC. í fxz yz 3x y -1 Bài 6 điểm . Cho x y z là các sô thực thỏa mãn r . 2xz yz 5x l Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức p - xy z 2 . .HẾT. Họ và tên học sinh . số báo danh . Họ và tên giám thị 1 . Họ và tên giám thị 2 . Giám thị không giải thích gì them. Trang 1 1 - Môn Toán - Bảng A SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN VÀ BIÉU ĐIẺM MÔN TOÁN LỚP 9 - BẢNG A NĂM HỌC 2013-2014 I. LƯU Ý CHUNG - Hướng dần chấm chi trình bày một cách giải với những ý cơ bàn phải có. - Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thi vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài tính chi tiết đến 0 25 và không làm tròn. II. ĐÁP ÁN BAI NỘI DUNG .