tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2015-2016 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2015-2016 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NGHỆ AN NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thi ngày 10 9 2015 Môn thi Toán. Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1 2 5 điếm . .A . 1 4 Cho biếu thức P 2------- a Tìm điều kiện ác định và rút gọn biếu thức P. b Tính giá trị của biếu thức P khi 4. Câu 2 1 5 điếm . Số tiền mua 1 quả dừa và một quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau. Câu 3 1 5 điếm . Cho phương trình 2 2 m 1 m2 - 3 0 1 m là tham số . a Giải phương trình 1 với m 2. b Tìm m đế phương trình 1 có hai nghiệm 1 và 2 sao cho 2 2 4 . Câu 4 3 điếm . Cho đường tròn O có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điếm A chuyến động trên đường tròn O sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC E thuộc AC F thuộc AB . Chứng minh rằng a BCEF là tứ giác nội tiếp. b . c Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyến động. Câu 5 3 điếm . Cho các số thực dương y thỏa mãn y 3. Chứng minh rằng 1 .29 y 2 y 2 Đẳng thức ảy ra khi nào Hết Câu 1. ĐÁP ÁN THAM KHẢO a ĐKXĐ x 0 x 4 0 5 đ p_ 1 4 _ vx 2 - 4 _ vx - 2 utgọn ir- 2 4 - ựx - 2 7 2 ụx - 2 ựx 2 1 Vx 2 1 điểm b x 1 e ĐKXĐ. Thay vào P ta được P J V- 5 1 2 2 1 1 điểm Câu 2. Gọi x y nghìn lần lượt là giá của 1 quả dừa và 1 quả thanh long. Điều kiện 0 x y 25. Theo bài ra ta có hệ phương trình x y 25 5 4y 120 Giải ra ta được x 20 y 5 thỏa mãn điều kiện bài toán . Vậy Giá 1 quả dừa 20 nghìn. Giá 1 quả thanh long 5 nghìn. Câu 3. 1 5 điểm a Với m 2 phương trình 1 trở thành x2 6x 1 0. Ta có A 32 -1 8 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 -3 VẼ x1 -3 - VẼ b A m 1 2 - m2 - 3 2m 4 Phương trình có 2 nghiệm 2m 4 0 m -2. Theo Vi - ét ta có x1 x2 -2 m 1 x1x2 m2 - 3 Theo bài ra ta có x2 x2 4 x1 x2 2 - 2x1x2 4 4 m 1 2 - 2 m2 - 3 4 m2 4m 3 0 m1 1 m2 -3 m2 -3 không thỏa mãn điều m -2. Vậy m 1. .