tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2014-2015 môn Toán không chuyên - Sở Giáo dục và Đào tạo Khánh Hòa

Kì thi tuyển sinh là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh, dưới đây là "Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2014-2015 môn Toán không chuyên - Sở Giáo dục và Đào tạo Khánh Hòa" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HOÀ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN KHÔNG CHUYÊN Ngày thi 20 6 2014 Thời gian 120phút - không kể thời gian giao đề Bài 1 2 00 điểm 1 Không dùng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức A J__ ĩ 1 V8 2 10 V5 2 Rút gọn biểu thức B a a a - 2yíã 4ã - 2 yja 1 a - 4y ã 4 với a 0 a 4. Bài 2 2 00 điểm lax - y - y 1 Cho hệ phương trình j x - by -a Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm x y 2 3 . 2 Giải phương trình 2 2 x -1 - 3y 5x - 6 J 3x - 8 Bài 3 2 00 điểm 1 2 Trong mặt phăng Oxy cho parabol P y 2 x a Vẽ đồ thị P . b Trên P lấy điểm A có hoành độ xA -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho I MA - MB I đạt giá trị lớn nhất biết rằng B 1 1 . Bài 4 2 00 điểm Cho nửa đường tròn O đường kình AB 2R. Vẽ đường thăng d là tiếp tuyến của O tại B. Trên cung Ab lấy điểm M tùy ý M khác A và B tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D. a Chứng minh rằng OBNC nội tiếp. b Chứng minh rằng NO AD c Chứng minh rằng CA. CN CO . CD. d Xác định vị trí điểm M để 2AM AN đạt giá trị nhỏ nhất. HẾT Giám thị không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN GIẢI Lê Quốc Dũng GV THCS Trần Hưng Đạo Nha Trang Khánh Hoà Bài 1 2 00 điểm 1 A Vs 2-45 V2 -1 V2 2-45 1 2-45 2 - 1 -y 2 -1 1 2 1 -K a a I 4ã 1 . . 2 B I 7 I ----------- - với a 0 a 4. V a - 24a yja - 2 a - 4v a 4 a 1 a a I 2yỊã 4ã - 2 a a 1 a a 4ã a 4ã- 2 2 v4ã 2 4ã 2 o 2 __ yja 2 yja 1 Bài 2 2 00 điểm a 1 a 2 I ax - y - y 1 Vì hệ phương trình I b có nghiệm x y 2 3 nên ta có hpt 2a - 3 -b 12a b 3 16a 3b 9 17a 7 I a 1 1 1 _ . 1 2 - 3b -a I a - 3b -2 I a - 3b -2 12a b 3 I b 1 Vậy a 1 b 1 2 Giải phương trình 2 2x -1 - ư 5x - 6 43x - 8 4 2x -1 - 645x - 6 243x - 8 5x - 6 - 645x - 6 9 3x - 8 - 243x - 8 1 0 45x - 6 - 3 2 43x - 8 -1 2 0 45 x - 6 - 3 0 1 7 yj3x - 8 -1 0 x 3 Vậy pt có nghiệm x 3. Bài 3 2 00 điểm . . ._ Trong mặt phăng Oxy cho parabol P y 2 x a Lập bảng giá trị HS tự làm . Đồ thị b Vì A e P có hoành độ xA -2 nên yA 2. Vậy A -2 2 Lấy