tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ - ĐẠI SỐ LỚP 6

A. Đặt vấn đề: Để so sánh hai phân số ngoài cách quy đồng mẫu hoặc tử (các so sánh "hai tích chéo" thực chất là quy đồng mẫu số), trong một số tr-ờng hợp cụ thể, tuỳ theo đặc điểm của các phân số, ta còn có thể so sánh bằng một số ph-ơng pháp khác. Tính chất bắc cầu của thứ tự th-ờng đ-ợc sử dụng, trong đó phát hiện ra phân số trung gian để làm cầu nối là vấn đề quan trọng. . | CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ A. Đặt vấn đề Để so sánh hai phân số ngoài cách quy đổng mẫu hoặc tử các so sánh hai tích chéo thực chất là quy đổng mẫu số trong một số tr- ờng hợp cụ thể tuỳ theo đặc điểm của các phân số ta còn có thể so sánh bằng một số ph- ơng pháp khác. Tính chất bắc cầu của thứ tự th- ờng đ- ợc sử dụng trong đó phát hiên ra phân số trung gian để làm cầu nối là vấn đề quan trọng. B. Nội dung cần truyền đạt. I. Kiến thức cơ bản. 1. Dùng số 1 làm trung gian. a Nếu a 1 và c 1 thì a c b d b d b Nếu a 1 M c 1 N bd mà M N thì a c b d M và N theo thứ tự gọi là phần thừa so với 1 của hai phân số đã cho. Nếu hai phân số có phần thừa so với 1 khác nhau phân số nào có phần thừa lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ 199 1 .200 1 1 1 198 198 199 199 11 199 200 Vì nên 198 199 198 199 c Nếu a 1- M c 1 N nếu M N thì a c b d b d M và N theo thứ tự gọi là phần thiếu hay phần bù tới đơn vị của hai phân số đã cho. Nếu hai phân số có phần bù tới đơn vị khác nhau phân số nào có phần bù lớn hơn thì phần số đó nhỏ hơn. Ví dụ 2005 2006 Vì 2006 1 2006 1 2007 nên 1 2007 1 - 2006 _ 2007 2005 2006 2006 2007 2. Dùng một số phân số làm trung gian. Ví dụ So sánh 18 và 15 31 37 Giải Xét phân số trung gian lệ- Phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất có mẫu là mẫu của phân số thứ 2 . Ta thấy 18 18 và 18 15 suy ra 18 18 tính chất bắc cầu 31 37 37 31 31 37 Vuihoc24h - Kênh học tập Online Page 1 Ta cũng có thể lấy phân số 15 làm phân số trung gian . b Ví dụ So sánh 12 và 47 19 17 Giải cả hai phân số -2 47 12 và 19 đều xấp xỉ 1 nên ta dùng phân số 1 làm trung gian. 12 Ta có 47 19 12 48 19 76 19 77 1 4 1 4 77 12 Suy ra - 47 II. Bài tập áp dụng Bài 1 So sánh a 64 và 73 85 81 b n 1 à n n 2 n 3 ne N H- ớng dẫn b Dùng phân số 64 hoặc 73 làm phân số trung gian. 81 85 1 hoặc n làm phân số trung gian. b dùng phân số Bài 2 So sánh a 67 và 73 b 756 và 123 c 77 83 461 128 -1 V -1 và H- ớng dẫn Mẫu của hai phân số đều hơn tử cùng một số đơn vị nên ta