tailieunhanh - Hệ có cấu trúc đặc biệt

Tài liệu ôn thi toán đại số 12 phần hệ có cấu trúc đặc biệt và các bài toán liên quan đến hệ có cấu trúc đặc biệt. Tài liệu tổng hợp các kiến thức cần nhớ về đại số để giải toán 12. Mời các bạn thí sinh cùng tham khảo ôn tập để củng cố kiến thức. | Hệ có câu trúc đặc biệt HỆ CÓ CẤU TRÚC ĐẶC BIỆT Bài 1. Giải các hệ phương trình sau a. 1 x y y NNI - 2000 x ty .Điều kiện t khác 1 x3 - y3 19 t -1 3 3t 1 -t 19 --------T------ 2 t2 1 1 - 3t 19t t -1 t -1 2 2 17t2-15t - 2 0 t 1 2 . Thay lần lượt các giá trị của t vào phương trình 1 . 17 t 1 Loại t -2 7 thì x -2 7y suy ra 17 2 A - 1Ỵ 17 . y Ẩ V V 192 2 17 1 y 2 1 Í2y x2 - y2 3x b. GLL -L. MDC -98 x ty x x y 10y í2y t -1 3ty 2 t-1 t 1 3t . - . t 17 7 77 20t2 - 20 3t4 3t2 3t4 - 17t2 20 0 3 y t2 1 10y t t2 1 10 4 Giống như phần a thay lần lượt các giá trị t vào một trong hai phương trình của hệ . I x2 xy y2 19 x - y 2 ._ c. 1 HH - 2001 x2 - xy y2 7 x - y x2 xy y y 19 x - y 2 I x - y 2 3xy 19 x - y yị xy 6 x - y 2 1 x - xy y2 7 x - y x - y xy 7 x - y x - y x - y x - y 0 1 . xy 0 .A rL - x - y 1 1 . xy 6 Giải cho ta nghiệm x y . 3 2 x y d. 1 2 y x 3 TL - 2001 . Đây là hệ 7 đối xứng kiểu 2 đã biết cách giải . Bài 2. Giải các hệ phương trình sau Trang 1 Hệ có câu trúc đặc biệt a. í 2 . 3 2 . x y x y xy xy - 5 4 x4 y xy 1 d 2x 5 4 KA - 2008 Hệ viết lại í u 2 u 0 u v uv - 5 4 5 v -- 4 u x2 y v xy x2 y 0 Học sinh giải tiếp ta được í 5 v l 4 1 u 2 í 3 v --- l 2 í 5 xy -4 . x y--2 í 3 xy - 2 x y LẼ - ĩ b. í xy x 1 7 y x2 y2 xy 1 13 y2 KB - 08 xy x 1 7 y í x y xy 1 13 y í x1 x d--I- 7 y y 2 x 1 x d--1- 13 y y í 1Y x I x d-Id---- 7 l y y I 2 . 1 I . x I x d--7 I d--- 13 l y y _ í 2 1 I x2 7 l y 13 Đặt t x d t2 - 3t - 20 0 t t 3-5 89 x ty . Jr 3 5 89 - t - ty 2 x ty ty d 1 0 1 Giải 1 tìm được x y. Bài 3. Giải các hệ phương trình sau íx4 - x3 y x2 y2 1 1 Ẵ Ẵ a. í Lây 1 trừ cho 2 vế với vế ta được phương trình x3 y - x2 xy -1 2 x 2x y x y x xy 2 0 x xy x xy 2 0 x2 - xy 1 x xy 2 Thay lần lượt vào 2 x2 - xy 1 . x3y 0 x2 - xy -2 í x y -3 x - xy 1 í z X . _ x xy 0 x2 - xy -2 í _ x xy -3 x2 - xy 1 x2 x2 -1 0 x2 - xy -2 x2 x2 2 -3 Học sinh giải tiếp b í x4 2 x3 y x2 y2 2 x 9 x2 2xy 6x 6 Trang 2 Hệ có câu trúc đặc biệt I x 2x3 y x2 y2