tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu

"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu" dưới đây, đề thi dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và kèm theo đáp án. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | Edited by Foxit PDF Editor Copyright c by Foxit Corporation 2003 - 2010 For Evaluation Only. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 7 0 điểm . a Giải phương trình Ịx 1 2xựx 3 2x V x2 4x 3. x x b Giải hệ phương trình y 1 2 y y x 1 2 1 2 3xy x y 1. Câu 2 3 0 điểm . a Tìm các số nguyên x và y thoả mãn phương trình 9x 2 y2 y. b Tìm các chữ số a b sao cho ab 2 a b 3. Câu 3 2 0 điểm . Cho các số a b c không âm. Chứng minh rằng a2 b2 c2 3 abc 2 2 ab bc ca . Đẳng thức xảy ra khi nào Câu 4 6 0 điểm . Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi P là điểm thuộc cung nhỏ BC P khác B C M N lần lượt là hình chiếu của P trên các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng a OB vuông góc với EF và BH EF BO ÃC b Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng HP Edited by Foxit PDF Editor Copyright c by Foxit Corporation 2003 - 2010 For Evaluation Only. Câu 5 2 0 điểm . Cho tam giác nhọn ABC có Bác 60o BC 2 f3 cm. Bên trong tam giác này cho 13 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng trong 13 điểm ấy luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1cm. -----het------- Hẳ vụ tan thÝ sinh . . Sè bJo danh . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang Môn TOÁN Câu Nội dung Điểm 1. 7 0 a 3 5 Điều kiện x 1 0 5 Ta có Vx 1 2xỢx 3 2x 41 ỉ 4x 3 2x x 3 2x y x 1 Ạ Ậx 1 x 3 0 0 25 2x 5 x 3 1 x 1 ự x 3 1 0 0 5 x 3 1 x 1 2x 0 0 5 Edited by Foxit PDF Editor Copyright c by Foxit Corporation 2003 - 2010 For Evaluation Only. Vx 3 1 1 Vx 1 2 x 2 0 5 Ta có 1 x 2 loại 0 5 i x 0 i x 0 2 x 1 4 x 4 x x 1 0 1 x - íx 0 x l 8 IĨ7 _ 8 thỏa mãn 0 5 _ 1 V Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 8 ĨL 0 25 b 3 5 đ Điều kiện x 1 y 1 c .2 _ .2 1 x2 . y 1 . y 1 2 x 1 2 2 Hệ phương trình đã .