tailieunhanh - Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi, "Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn" dưới đây để có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔn TOÁN Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề Ngày thi 18 tháng 6 năm 2014 Câu 1 điểm Tính giá trị của biểu thức 1 1 L 1 1 S 1 y tt 1 . V 12 22 N 22 32 1 20132 1 20142 Câu 2 điểm 1. Giải phương trình x 1 V2 x - 2 x 2x2 - 3x - 2 2. Giải hệ phương trình xy 2 y2 x 2 -6 x y 1 -1 Câu 3 điểm 1. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p 1 p-1 chia hết cho 24. 2. Tìm các nghiệm nbguyên của phương trình x3 y3 - 3xy - 3 0. Câu 4 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC ngoại tiếp đường tròn O . gọi D E F lần lượt là tiếp điểm của O với các cạnh AB AC BC I là giao điểm của BO với EF M là điểm di động trên đoạn CE. 1. Tính số đo góc BIF 2. Gọi N là giao điểm của BM với cung nhỏ EF của O P Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài PQ lớn nhất. Câu 5 điểm Trên bảng cho 2014 số tự nhiên từ 1 đến 2014. Thực hiện liên tiếp phép biến đoi sau Mỗi lần xoá đi hai số bất kỳ a b có trên bảng rồi viết thêm số a b - 2 ab vào bảng. Khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số thì dừng lại. Tìm số còn lại đó. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Nội dung Điểm