tailieunhanh - Giáo trình Lý thuyết thế trong địa vật lý: Phần 2 - ĐHQG TP.HCM

Phần 2 giáo trình "Lý thuyết thế trong địa vật lý" tiếp tục giới thiệu đến bạn đọc nội dung phần còn lại chương III và chương IV. Phần này giới thiệu đến bạn đọc nội dung về các bài toán biên, hàm cầu và các tính chất. Giáo trình được biên soạn kết hợp giữa lý thuyết và bài tập sau mỗi chương. Giáo trình là tài liệu dùng cho sinh viên năm 3 khoa Vật lý, học viên cao học, nghiên cứu sinh bộ môn Vật lý trái đất và bạn đọc khác quan tâm đến vấn đề này. | CHƯƠNG III CÁC BAI TOAN BIÊN 1 Ba bai toan biên cơ ban. Các bài toán biên trong ly thuyết thế nham xác định hàm điều hòa thỏa mãn mỏt sò điêu kiên biên. Các hàm điêu hỏa ở đáy trỏng thực tế là thế cua mỏt trường lực nào đỏ. Tuy thêỏ điêu kiên biên mà ngựởi ta chia ra làm ba lỏai bài tỏán biên Bài tỏàn biên thự nhát cỏn gỏi là bài tỏàn Dirichlêt. Cỏ thê phát biêu Chỏ trưởc hàm V xác định tài mỏi điêm trên bê mát cua mát kín ơ. Càn phái tìm hàm V x y z điêu hỏa trỏng miên giời han bởi mát ơ và cỏ già trị trên mát này bàng già trị V chỏ trựởc. Ta càn phàn biêt bài tỏàn trỏng tực tìm hàm điêu hỏa trỏng miên T giởi han bởi mát ơ và bài tỏàn ngỏài là tìm hàm đỏ trỏng miên vỏ han ở khỏng gian bên ngỏài mát ơ. Bài tỏàn thự hài cỏn gỏi là bài tỏàn Nêumann. đát ra nhiêm vu sau - Trên mặtơ chỏ trựởc già trị đàỏ hàm cua hàm điêu hỏa càn tìm dn V x y z . Càn phái tìm hàm này trỏng miên giởi han bởi mát ơ. Tựởng tự tà cung càn phàn biêt hài trựởng hởp trỏng và ngỏài đỏi vởi mát ơ. Bài tỏàn thự bà cỏn gỏi là bài tỏàn hỏn hởp nhàm xác định hàm điêu hỏa thêỏ già trị chỏ trựởc trên mát ơ là mỏt tỏ hởp tuyến tính aV dV. dn Giỏng nhự trên tà cũng cỏ bài tỏàn trỏng và ngỏài. Cung càn chu y ràng hàm điêu hỏa buỏc phái thỏa điêu kiên chính quy ở vỏ cực. Trỏng ngành trỏng lực và thuyết vê hình dang Trài đát thế hap dàn là hàm điêu hỏa ở khỏng gian ngỏài và thêỏ điêu kiên biên ngựởi tà chỉ cỏ thê xác định ở khỏng gian ngỏài. Vì nỏi chung chung tà gap bài tỏàn ngỏài bên trỏng Trài đát thế khỏng điêu hỏa vì khỏng thỏa phựởng trình Laplacê. Tà háy đi sáu từng bài toàn 1. Bai toan biên thu nhất. Muc đích là xác định tài mỏi điểm P x y z ở khỏng gian ngỏài một hàm V x y z điêu hỏa ở ngỏài mát ơ chính qui ở vỏ cực và cỏ các già trị trên mát ơ bàng đung táp hởp liên tuc các V chỏ trựởc. 54 Theo ta có cong thức Green V p -i í 4n ơ 1 dỵ_ r dn - V dơ dV r van la khoang each tứ điem chay M đen điem quan sat P. Gia trị dn khóng đứỢc cho trứỢc nen bay giờ ta phai tìm cach loai nó ra khói tích