tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Quảng Ninh lớp 9 có đáp án môn: Toán – Bảng A (Năm học 2012-2013)

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Quảng Ninh lớp 9 có đáp án môn "Toán – Bảng A" năm học 2012-2013 gồm 5 câu hỏi tự luận có hướng dẫn lời giải, . Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUANG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Bảng A Ngày thi 20 3 2013 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Họ và tên chữ ký của giám thị số 1 Bài 1. 4 5 điểm b Giải hệ phương Đề thi này có 01 trang trình a Chứng minh đẳng thức -1 3 1 - 3 2 3 4. V9 V9 9 Ị x2 2013 y - 2012 1 x y2 2012 2013 Bài 2. 3 5 điểm Cho hàm số bậc nhất y mx m - 1 với m là tham số . a Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với các trục tọa độ Oxy một tam giác có diện tích bằng 2. b Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. Bài 3. 4 0 điểm Cho x y z là ba số thực dương thoả mãn xyz 1. . . A 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 3 3 - 3 . x y 1 y z 1 z x 1 Bài 4. 6 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là một điểm trên cung nhỏ AB I không trùng với A và B . Gọi M N P theo thứ tự là hình chiếu của điểm I trên các đường thẳng BC AC AB. a Chứng minh rằng ba điểm M N P thẳng hàng. b Xác định vị trí của điểm I để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất. Bài 5. 2 0 điểm Giải phương trình sau x 3 7 4 - x 12 x x 28. .Hết. Họ và tên thí sinh Số báo danh KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2012 - 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUANG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Bảng B Ngày thi 20 3 2013 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Họ và tên chữ ký của giám thị số 1 Đề thi này có 01 trang Câu 1. 4 0 điểm Cho biểu thức P r r. xy x 2 x - 1 x - 1 k với x 0 x 1. kx -1 r. A 7Ẽ 1 x y x J a Rút gọn biểu thức P. b Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên. Câu 2. 4 0 điểm Cho ba số thực a b c thỏa mãn đồng thời a b c 6 a2 b2 c2 12 Tính má tri IIÍ1 hiẨn thirr p ƠI _ Tơ 013 íT _ Tơ 013 ớ _ QA2013 linh giá tiị của DO thuc P a - 3 Ư - 3 c - 3 . Câu 3. 4 0 điểm Giải phương trình 2 x2 - 4x lx2 - 4x - 5 -13 0. Câu 4. 6 0 điểm Cho đường tròn O và BC là một dây cung không đi qua tâm O. Điểm A bất kì nằm trên cung lớn BC của đường .