tailieunhanh - Giới hạn hàm số

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Giới hạn hàm số | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . A Um 5Ĩ Ĩ - 6ĨX Ĩ- Tính giới hạn A lim----1------ x 0 x http R_ . ựx 1 - 52x 1 B lim x 0 V3x 8 - 2y x 1 A lim x 0 Cách 1 A lim x 0 lim x 0 lim x 0 - lim x 0 A liiìì x 1 1 .Đặt y 5x 1 x y - 1 1 x 0 x A lỉm 5x 1 -1 1. y -1 _ 1. y -1 _ . 1 _1 A lim------- ----- lim lim ------ --ì---------- lim ----- ---------- 7 x o x r 1 y5 - 1 y 4ỉ y - 1 y4 y3 y2 y 1 1 yl y y y 1 5 62x 1 -1 x _ 6 . z -1 A lim .Đặt z 62x 1 x 0 x 2 . 1S 62x 1 -1 A lim 2---- 2 x 0 x _ lỉm z - 1 lim R z 1 z6 - 1 lỉm 2 z -1 . 2 lim ---_ c ---------------- lim ------------------- z 1 z - 1 z5 z4 . z 1 Z 1 z5 z4 . z 1 2 1 3 Vậy A A - A2 -2 15 Cách 2 Dạng toán cho là dạng toán 0 . J Vx 1 - 62x 1 f x - f 0 _ fl M 6 o 1 A lim------ ------ lim . f X0 f x 5 x 1 - 62x 1 x 0 x x 0 x - 0 f x 3x 1 - 62x 1 f x 1 - 1 f 0 1 -1 - A -2 x 1 4 2x 1 5 5 3 15 15 tfx 1 - 52x 1 B lim . Tương tự cách 2 bài A x 033x 8 - 2ylx 1 __ _ 3x 1 - 52x 1 . f x - f 0 -1 K _ . 3x 1 - 52x 1 _ x _ x 0 x - 0 _ f 0 _ 15 _ 4 B lim . lim . -------x 15 x 0 33x 8 - 247 1 x 33x 8 - x 1 lim g x - g 0 g 0 -3 45 x 0 x - 0 4 Bài tập tương tự . 33x 1 -3 2x 1 lim------ -------- x 0 x lim x 1 x - 1 sinx vsinx -1 lim p x 2 p 2 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt 1S 53x - 2 V3x 1 - 2 lim--------- 4--------- x 1 x -1 lim Vx3 x - 5x5 1 x . 3x 7 - 2ỵ x lim-------- ------1 x - p __ . sin x -1 2 lim x 0 http lcos x - Ị2 sin x 1 sin