tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 20

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 35 - đề 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOẨN Thời gian làm bài 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y mx Cm x 1 1. Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2 đồ thị gọi là C . 3. Tìm các điểm M thuộc C sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của C đạt giá trị nhỏ nhất . Câu II 2 0 điểm x 1. Tìm m để hệ phương trình xy x y Ịỹ 1 - 3m có nghiệm. 2. Giải phương trình - cos2x 0. n Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I J2 x sin2 x cos xdx. Câu IV 1 0điểm Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a lấy điểm M sao cho AM x 0 x a . Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại điểm A lấy điểm S sao cho SA y y 0 . 1. Chứng minh rằng SAB 1 SBC . 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp SAC . 3. Tính thể tích khối chóp theo a y và x. 4. Biết rằng x2 y2 a2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp . Câu V 1 0 điểm Cho x y z là các số dương thỏa mãn 4 . Chứng minh rằng x y z 1 1 1 ---------1---------1-------- 1 2 x y z x 2 y z x y 2 z II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. 2 .2 xy Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C 2 0 và elip E 4 1 1. Tìm tọa độ các điểm A B thuộc E biết rằng hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x 2y 4z - 3 0 và hai đường thẳng x 2 y - 2 0 x - 2z 0 A1 A2 x -1 _ y _ z -1 1 -1 a Chứng minh A1 và A2 chéo nhau. b Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng A1 và A2. Câu 1 0 điểm P .f Giải bất phương trình với 2 ẩn là n k e N - n 3. 1 G X X -Ị X I n 3 n - k