tailieunhanh - Giải tích 2 – Đề số 8

Tham khảo đề giải tích 2 - Đề số 8, giúp các bạn ôn tập giải tích dễ dàng hơn qua các bài tập giải tích kèm theo đáp án. | Giải tích 2 - Đề số 8 Câu 1. Tìm zx Zy của hàm ẩn z z x y xác định từ phương trình x y2 yz In z F x y x3 y3 yz-lnz z - r - Fs yz 1 z - y z . i Câu 2. Tìm gtln gtnn của f x y x2 y2 x2y 4 trên miền D x y x 1 y 1 ff x 2x 4- 2xy ũ tf y 2y x - 0 o x 0 y 0 x l f y y2 y 5 f y 2y 1 0 y -1 2 y -1 f x 5 với mọi x y 1 f x 2x2 5 0 f 0 0 4 f -1 -1 f 1 -1 5 f l lj 19 4 f 1 1 f -1 1 7 Maxf 7 Minf 4 Câu 3. - n n-1 149 2 b Ỷ J 4-9 .5 2 . 2 - 1 a b _ . 5 5 1 Ỷ____. . - .5 n 2phân kỳ theo tc D alembert n . 2n- 1 n Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số a Ỷ n 2 _ 2n 2n 1 Câu 4. Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Ỷ -1 x - 2 Ỷ 3 1 3 2 1 ___. Ufl Ỉ _ 1 p --T. T rt- cn 22 3 -3 x-2 3 -1 x 5 x -1 2 - hội tụ Zj -1 3 l M l n v. . x 5 1 . 77 hội tụ theo tc Leibnitz n 1 3W 4ns4i Miền hội tụ -1 5 Câu 5. Tính tích phân kép ịịyỊ9 - x2 - y2 dxdy với D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi nữa đường D tròn x2 y2 9 y 0 và các đường thẳng y x y -x jp9 - x 2 - y2 - 1 - D Câu 6. Cho 2 hàm P x y 1 x y e-y Q x y 1 x y e y . Tìm hàm h x để biểu thức h x P x y dx h x Q x y dy là vi phân toàn phần của hàm u x y nào đó. Với h x vừa tìm tính tích phân J h x P x y dx h x Q x y dy trong đó L là nữa đường tròn x2 y2 9 nằm bên phải trục tung chiều L đi từ điểm A 0 -3 đến điểm B 0 3 . --- ---------- - h x ex ỡx-------------dỵ J h x P x y dx h x Q x y dy _L l- -- 3e-3 3e3 L Câu 7. Tính I JJJ 2zdxdydz với V giới hạn bởi x2 y y z2 2z và z yịx2 y y 1. V D prXOyV D x2 y2 1 2 I jjj 2zdxdydz ứ p t 1 smdd-r Ỵ V Câu 8. Tính tích phân mặt I JJ x 2y dydz y 2z dxdz z 2x dxdy với S là phần mặt S paraboloid z x2 y2 bị cắt bởi z 2 - 2 x phía dưới. D prxOyS x 1 2 y2 3 x 1 rcosọ y rsinọ I íí x 2 y dydz y 2 z dxdz z 2 x dxdy S j Jv 3ẩxdyàz - 2ỹ đyàz y z 2x íixíỉy lì- - JI- 2. - - 2 18 Íq 1 dtp Íq Ỵĩrcơstp - ìrzin p rẩr .