tailieunhanh - Giải tích 2 – Đề số 6

Giải tích 2 - Đề số 6 là tài liệu tham khảo cho các bạn ô tập môn toán giải tích tốt hơn, thông qua các bài tập kèm đáp án chi tiết. | Giải tích 2 - Đề số 6 2 3 d 2 z Câu 1. Cho hàm 2 biến z z x y 3e y . Tính dz 1 1 và 1 1 õxõy dz 6xy3 dx 9x2y2 r dy dz 1 1 6edx 9edy 3 6xyz 18 y -- 6xy33x2y - 18 y 18 A -ệ- - 1 1 36e dxẽy Câu 2. Khảo sát cực trị hàm số z x3 y3 3x2- 3xy 3x-3y 1 Điểm dừng z x 3x2 6x - 3y 3 0 z y 3y2 3x 3 0 o x 0 y 1 v x -1 y 0 A z xx 6x 6 B z xy -3 C z yy 6y A AC-B2 36 x 1 y-9 x 0 y 1 A 27 0 A 6 0 z x y đạt cực tiểu tại 0 1 x -1 y 0 A -9 0 ko có cực trị 1 4 9- n2 Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của chuôi số 2 -_ n 1 4n -3 Câu 4. .X X. -1 1X Tìm miền hội tụ của chuôi lũy thừa 2 - x -1 -4- .i 4 I . Ví ĩ p . - lim 31 ãĩ ĩ 4Vn 2 3 4 -4 3 x-1 4 3 -1 3 x 7 3 x -1 3 ỵ phân kỳ isỤĩr ĩ F 2 x 7 3 1 . . hội tụ theo tc Leibnitz t lõ 1 Miền hội tụ -1 3 7 3 Câu 5. Tính tích phân kép I ỊỊy 4 x2 y2 dxdy trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi D x2 y2 1 y x I jW4 x2 y2dxdy r y - 3- 7 D Câu 6. Tính tích phân I _ x2y x y dx y x xy2 dy với C là nửa bên phải của đường tròn C 22 x y 4y chiều kim đồng hồ. I f x2y x y dx y x xy2 dy - -1 - 1 - 1 - C - - 8 u--i Câu 7. Tính tích phân đường loại một I _ . - - . với C là nửa trên đường tròn x2 y2 2y. x rcost y rsint r 2sint I . . y -s ĩ 4 - 4 Câu 8. Dùng công thức Stokes tính I ị l x y dx 2x z dy ydz với C là giao của x2 y2 z2 4 C và x y z 0 chiều kim đồng hồ theo hướng dương trục 0z. S là mặt giao của C là giao của x2 y2 z2 4 và x y z 0 I J x y dx 2x z dy ydz S có n ỵÝ C c-5 ĨS -7--2 -