tailieunhanh - Giải tích 2 – Đề số 5

Cùng tham khảo đề toán giải tích 2, các bạn sẽ ôn tập toán giải tích tốt hơn với các bài tập trong đề và các bài giải kèm theo giúp bạn dễ dàng hơn khi tham khảo. | Giải tích 2 - Đê sô 5 Câu 1. Tính với P f 3 sin u dxdy u 2 xy ex O ỷ1 3ti2 cosiĩ 2y OX ỹ2f 2 2i ếu sĩnu 2y e 2 3u2 cơsu j dxdy Câu 2. Tìm cực trị có điêu kiện f x y 2 x2 12 xy y2 x2 4y2 25 L x y X 2x2 12xy y2 X x2 4y2-25 p x 4x4- 12y 4 2Ax ũ z y 12x 2y 4 BẦy ũ L Ằ X2 4y2 -25 0 4 x 3 y - x 2 v x -3 y - x 2 v x 4 y 2 2 X -17 4 v x -4 y -2 2 X -17 4 d2L 4 2X dx2 2 8X dy2 24dxdy x2 -4y2 25 2xdx -8ydy x 3 y 2 x 2 v x -3 y - x 2 d2L 0 f x y đạt cực tiểu tại 3 -2 -3 2 x 4 y 3 2 X -17 4 v x -4 y - 2 2 -17 4 d2L 0 f x y đạt cực đại tại 4 3 2 -4 -3 2 Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi sô T ----- E 3n 2 n 1 P2 r l n -1 2 8 1 Q ------ E 3 n 2 n 1 fe r l n -1 phân kỳ theo tc Cauchy Câu 4. Tìm miền hội tụ của chuỗi E n 1 -1 n 12 n 1 X - 5 n n 1 ựln n 1 _ 2 n l ýln ra 12 _ - km l r. 2 ri CKI n. oa ĩi4-2j Tallin n4-2j -1 2 x-5 1 2 9 2 x 11 2 x 9 2 21 . phân kỳ theo tc tích phân n -1 l iln 4- ự x 11 2 1 . . hội tụ theo tc Leibnitz Miền hội tụ 9 2 11 2 Câu 5. Tính tích phân jj arctg Q X2 D với D là hình tròn x2 y2 3 I jj arctg Q X2 y2 ddy li - ũ 3 - - 2- A-J - 2- - 3 - 13 D Câu 6. Chứng tỏ tích phân I j eX y 1 X y dx 1 X y dy không phụ thuộc đường đi. Tính C 2 _2 X . y tích phân I với C là phân ellipse 1 từ A 3 0 đên B 0 2 ngược chiều kim đông hô. 9 4 ap íl-x-y _ â - íl í y I j e y 1 X y dX 1 X y dy _ . - _ JL-. - _ 3e3 2e2 C Câu 7. Tìm thể tích vật thể giới hạn bởi y 2 X2 y 1 z 0 z 3x lấy phân z 0. V jjT- . . . 2_ . lf dr d. .ư 3 d - 1 - 3 2 Câu 8. Tính I jj xdydz 2y 3z dxdz z2dxdy với S là phần mặt phẳng x y z 4 nằm trong hình S trụ X2 y2 2y phía trên. I jjxdydz 2y 3z dxdz z2dxdy -7 1- 2 - - _- - 1 j S X -- -3 4- 4 -X 1 - - - y -d id y2 - lũx - 9y 2xy 2Q dxdy x rcosọ y-1 rsinọ I dtp lOrcữí p - 7 rsi-n p 1 2rc05 p rsm p-I-1 27 rdr ndtp Íq t3 ĨDr2cosg 7 r2siĩitp r r3siĩữtp -I- 2r2costp 27r íỉĩ jữ - - costp -sintp -- - Sĩn2qp 4- - costp dtp 3 3 í. 3 í. S S_______7 . _ . 1 . -Y _ 41rT