tailieunhanh - 20 đề luyện giải tích 2 - TS. Đặng Văn Vinh

Tổng hợp 20 đề luyện giải tích 2 do TS. Đặng Văn Vinh trường ĐH Bách khoa biên soạn, tài liệu gồm các dạng bài tập giải tích hay, giúp các bạn dễ dàng hơn trong việc ôn tập môn toán giải tích. ! | Biên soạn Tiến sỹ Đặng Văn Vinh Thời gian làm bài 90phút Đề luyện tập số 1. Câu 5. Tính tích phân kép I JJ Câu 1. Tìm khai triển Taylor của f x y 2x y tại điểm 2 1 đến cấp 3. Câu 2. Tìm cực trị của hàm z x2 y2 xy 12x 3y . Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số V tU với un I 2 -ỉ- I và vn I 1 I n 1 vn n n 1 n 1 x2n Câu 4. Tìm miên hội tụ của chuỗi lũy thừa V. ----- n 14n 3n 1 1 I dxdy trong đó D là miên phăng giới x2 y2 hạn bởi 2x x2 y2 6x y x Câu 6. Tính tích phân I J ex xy dx y cos y x2 Ầdy với C là chu vi tam giác ABC C A 1 1 B 2 2 C 4 1 chiêu kim đồng hồ. Câu 7. Tính I ydx z x dy xdz với C là giao của x2 y y 1 và z y 1 chiêu kim đồng C hồ theo hướng dương trục 0z. Câu 8. Tính tích phân mặt loại một I JJ x2 y2 dS trong đó S là phần mặt nón z2 x2 y2 Sv nằm giữa hai mặt phăng z 0 z 1. Đề luyện tập số 2. Câu 1. Cho hàm f x y xex . Tính d2f 2 1 . 1_v2 2 Câu 2. Tìm gtln gtnn của f x y y x2 e1 y trên miên D x y x2 y2 4 Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số a b V . 2n 1 3 tí . 2n . n 1 VI n 1 n n 2 V l n 2 1 n x 3 n 2n ln3 n rc Câu 4. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa V n 1 Câu 5. Tính tích phân kép I ỊỊ e x y dxdy trong đó D là miên phăng giới hạn D bởi 1 x2 y2 4 y 0 y xự3 Câu 6. Tính tích phân I J x y dx x y dy với C là phần đường cong y x sin x từ C Ấ 0 0 đến B n n . Câu 7. Tìm diện tích phần mặt cầu z R2 x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2 Rx . 1 Câu 8. Tính tích phân mặt loại hai I JJ x dydz y dxdz z 3dxdy với S là biên vật thể giới hạn bởi 5 x2 yy z1 4 z ỵlx2 y2 phía trong. Đề luyện tập số 3. Câu 1. Cho hàm f x y 2x y ln . Tính d2 f 1 1 9 L 3 9 . Câu 2. Tìm cực trị của hàm sô z xy với x x rc Khảo sát sự hội tụ của chuỗi sô A n 1 0 y 0 Câu 3. 1 4 7--- 3n - 2 Câu 4. Câu 5. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa Câu 6. 2n -1 n x-4 n A n 1 n Tính tích phân kép I JJ x 2 dxdy trong đó D là miền phẳng giới hạn D bởi y 1 y 0 9 4 Tính tích phân I 2 x y dx 3x 2 y dy trong đó C là biên của miền phẳng giới C hạn bởi y 2 x2 y x chiều kim .