tailieunhanh - Bài giảng Mô hình bề mặt - Surface các phương pháp xây dựng

Bài giảng "Mô hình bề mặt - Surface các phương pháp xây dựng" trình bày các khía niệm cơ bản, ưu điểm dùng mặt lưới, biểu diễn mảnh tứ giác, kết nối mảnh tứ giác, mô hình hóa các mặt cong, mặt tròn xoay, mặt trượt, đánh giá mặt cong, đặc điểm của mặt cong B-Spline, măt công tham biến bậc 3,. nội dung chi tiết. | CNTT-DHBK Hanoi hunglt@ I. Các khái niệm cơ bản Mặt cong-Surface Là quỹ đạo chuyển động của 1 đừơng cong tạo nên Biểu diễn tham biến cho mặt cong - Dựa vào việc xây dựng và tạo bề mặt toán học trên những điểm dữ liệu - Dựa trên việc xây dựng nên bề mặt phụ thuộc vào biến số có khả năng thay đổi một cách trực diện thông qua các tương tác đồ hoạ. Biểu diễn theomảnh - Biểu diễn miếng tứ giác- quadrilatera Patches - Biểu diễn miếng tam giác-Triangular Patches x x u v w u v w E 0 1 y y u v w u v w 1 z z u v w Q u v w Q x x u v w y y u v w z z u v w 2 Ưu điểm dùng mặt lưới Cho phép phân tích sớm và dễ dàng các đặc tính của bề mặt đường cong của bề mặt và tính chất vật lý của bề mặt. Cho phép xác định diện tích xác định vùng của bề mặt hay các môment của mặt. Với khả năng tô màu bề mặt trong thực tế cho phép việc kiểm tra thiết kế đơn giản. Tạo ra các thông tin cần thiết cho việc sản xuất và tạo ra bề mặt như code điều khiển số được dễ dàng thuận tiện hơn nhiều so với các phương pháp thiết kế cỗ điển 3 Biểu diễn mảnh tứ giác Phương trình x x u v y y u v u v E 0 1 z z u v Q u v Q x x u v y y u v z z u v Thành phần - u v là các tham biến - Các điểm Q 0 0 Q 0 1 Q 1 0 Q 1 1 là cận của mảnh - Các đường cong Q 1 v Q 0 v Q u 0 Q u 1 là các biên của mảnh - Đạo hàm riêng tại điểm Q u v xác định vector tiếp tuyến theo hướng u v Q íu Q x Mí y U v rMJ a Z rMl Q u v r Q . x u v N d y u v a z u v v Kết nối mảnh tứ giác Thực thể hình học biểu diễn thông qua các mảnh cùng dạng Các mảnh có thể nối với nhau theo các hướng u v khi 2 mảnh cùng hướng đó Nếu mọi điểm trên biên của 2 mảnh nhau hay 2 biên nhau. 2 mảnh liên tục bậc Co Nếu 2 biên nhau và đạo hàm bằng nhau trên cùng 1 hướng thi 2 mảnh gọi là kết nối bậc C1 Barycentric Coordinates Tập các điểm P1 P2 . Pn Tập các tổ hợp của các điểm đó k1P1 k2P2 k3P3 . knPn Với k1 k2 k3 . kn 1 các điểm tạo thành không gian affine với các gias trị toạ độ nates k1 k2 k3 .kn được gọi là hệ toạ độ barycentric. 5 6 1 CNTT-DHBK .