tailieunhanh - Đại số đồng đều

Tham khảo sách 'đại số đồng đều', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP Hồ CHÍ MINH TRỪỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN NGUYỄN VIẾT ĐÔNG - TRẰN huyên ĐẠI SÔ ĐÔNG ĐIÊU Tái bản có bổ sung NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC Quốc GIA TP. Hồ CHÍ MINH - 2006 Lời nói đâu Đại số đồng điều ngày nay đang tràn ngập toàn bộ toán học SZE-TSEN-HU . Vì vậy việc giảng dạy môn đại số đồng điều cho sinh viên và học viên cao học ngành Toán thực sự là cần thiết. Sách này dùng làm tài liệu giáo khoa dành cho các đối tượng đó. Nó bao gồm những kiến thức cơ sở của đại số đồng điều. Mục đích chính của cuốn sách là trĩnh bày một cách ngắn gọn các định nghĩa và tính chất cơ bản của các hàm tử Hom 0 Torn và Extn. Sách này gồm bốn chương. Chương I và II trĩnh bày lý thuyết môđun trên vành có đơn vị và các hàm tử Hom 0. Những kiến thức của hai chương này có thể sinh viên đã gặp trong các giáo trĩnh trước đây nhưng được chúng tôi trĩnh bày lại theo ngôn ngữ đẹp đẽ của lý thuyết phạm trù và hàm tử. Lý thuyết phạm trù và hàm tử do Eỉlenberg và MacLane đưa ra ở giữa thế kỷ XX và đã tỏ ra rất có ích cho nhiều ngành toán học. Chương III dành để xây dựng các nhóm đồng điều và đối đồng điều của phức. Như một minh 3 chứng cho lợi ích của các phức ở phần cuối của chương này chúng ta sẽ mô tả một cách ngắn gọn về đồng điều kỳ dị của các không gian tôpô. Chương cuối của cuốn sách giới thiệu các hàm tử Torn Extn. Có nhiều cách để xây dựng những hàm tử này nhưng chúng tôi xây dựng cả hai hàm tử này bằng các phép giải xạ ảnh. Do khuôn khổ của cuốn sách nên nhiều ứng dụng lý thú của hai hàm tử này chưa được trĩnh bày ở đây. Độc giả có thể tìm thấy chúng trong các tài liệu tham khảo cao hơn được liệt kê ở cuối sách. Các bài tập ở cuối mỗi chương được lựa chọn cẩn thận nhằm củng cố và nâng cao các kiến thức đã nêu. Vì vậy sinh viên cần giải một cách cẩn thận mới nắm vững chắc được các kiến thức của môn học. Cuốn sách này được tái bản dựa trên cuốn sách cùng tên của chúng tôi được xuất bản bởi Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP. HCM năm 2002. Chúng tôi xin cảm ơn Khoa Toán - Tin .