tailieunhanh - Chuyên đề số phức ồ Văn Hoàng Vd 4: Tính (1 i ) Ta có (1− i) Ví dụ 5: Cmr: z 2

Chuyên đề số phức ồ Văn Hoàng Vd 4: Tính (1 i ) Ta có (1− i) Ví dụ 5: Cmr: z 2 Do z 2 . Nên z 2 100 100 Chủ đề 1: DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC A/ Kiến thức cơ bản: 1) Các định nghĩa: 2 * Cho a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo ( i = -1), khi đó: z = a + bi được gọi là một số phức. a: được gọi là phần thực ; b: được gọi là phần ảo Tập các số phức được kí hiệu là Số. | Chuyên đề số phức__ . Chủ đề Ị DẠNG ĐẠI SỐ CUA SỐ PHỨC A Kiến thức cơ bản 1 Các định nghĩa Cho a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo i2 -1 khi đó z a bi được gọi là một số phức. a được gọi là phần thực b được gọi là phần ảo Tập các số phức được kí hiệu là c Số phức có phần ảo bằng 0 gọi là số thực nên R c c. Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo. 0 0 0i là số vừa thực vừa ảo. z a - bi là số phức liên hợp của z a bi và ngược lại Mô đun của số phức z a bi là z 7 a2 b2 zz z z zz a2 b2 z 2 z z z z zz z z z z z là số thực khi và chỉ khi z z 2 Các phép toán và tính chất cơ bản ía c bi c di r b d bi c di a c b d i bi - c di a - c b - d i bi . c di nhân bình thường như nhân đa thức nhân tử mẫu cho số phức liên hợp ở mẫu Vn Hoàng Vd 4 Tính 1 - i 100 100 ttA i 2 50 50 ọ 50 50 _950 la có l i l - I -2i -2 I -2 Ví dụ 5 Cmr z2 z 1 0 z z2 1 z3 1. Với z -1 3i __ __2 2 O 1 V3 Do z2 - - - i. 2 2 Nên z2 z 1 -1 - 3i -1 3i 1 0 2 2 2 2 . . 1_ 1 Lại có -7 -z 1 3 - i 2 2 1 2 Vã. - i 2 1 1 2 V3 - i . 2 a Suy ra z2 z 1. Hơn nữa ta có z3 1. _z __ Ví dụ 6 Tìm số phức z nếu z2 z 0 . Đặt z x yi khi đó z2 z 0 x yi 2 7x2 y2 0 x2 - y2 7x2 y2 2xyi 0 1x y x y 0 7 2xy 0 a a a a bi _ a bi c - di c di c di c - di 3 Biểu diễn hình học của số phức Số phức z a bi a b G R được biểu diễn bởi M a b trong mặt phẳng toạ độ Oxy hay còn gọi là mặt phẳng phức. Trục Ox biểu diễn các số thực gọi là trục thực Trục Oy biểu diễn các số ảo gọi là trục ảo Số phức z a bi a b G R cũng được biểu diễn bởi vectơ u a b do đó M a b là điểm biểu diễn của số phức z a bi a b G R cũng có nghĩa là OM biểu diễn số phức đó. Ta có Nếu u v theo thứ tự biểu diễn các số phức z z thì u v biểu diễn số phức z z u - v biểu diễn số phức z - z ku k G R biểu diễn số phức kz om u z với M là điểm biểu diễn của z. B CAC DẠNG BAI TẬP 1 .Xác định tổng hiệu tích thương của các số phức Ví dụ 1 Tìm phân thực phần ảo của các