tailieunhanh - Bài tập về nhà bài số phức và các dạng toán cơ bản

Bài tập về nhà bài số phức và các dạng toán cơ bản giúp học sinh hệ thống lại kiến thức toán 12 phần số phức, cụng như phần bài tập chuyên về dạng này. | Bài 1 Số phức và các dạng toan cơ bản - Khóa LTỈỈHđảảm bảo - Thầy Trần phương BTVN BÀI SỐ PHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Bài 1 Giải phương trình zz - cos Ợ isin Ợ z icos ọ sin ọ 0 Giải A cosợ isinợ 2 -4icosợsinợ cos2ợ isin2ợ-2isin2ợ cos2ợ- isin2ợ cos -2ợ isin -2ợ cos -ợ isin -ợ 2 z 2 jcosợ isinợ - cos -ợ isin -ợ isinợ z 2 jcosợ isinợ cos -ợ isin -ợ cosợ Bài 2 Giải phương trình z2 3z 6 2z z2 3z 6 -3z2 0 Coi z2 3z 6 u Giải u2 2zu - 3z2 0 u - z u 3z 0 z2 3z 6 z 2 z2 3z 6 -3z z2 2 z 6 0 2 z 6 z 6 0 u z I u -3z z1 -1 - W 5 z2 -1 g 5 z3 -3 -5 3 z4 -3 V3 Bài 3 Giải phương trình z4 - 4z3 7z2 -16z 12 0 Giải Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử ta có z4 - 4z3 7z2 - 16z 12 0 z -1 z - 3 z2 4 0 z 1 z 3 z 2i Bài 4 Giải hệ phương trình z - w i iz - w 1 Giải - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Bài 1 Số phức và các dạng toan cơ bản - Khóa LTỈỈHđảảm bảo - Thầy Trần phương Coi i như 1 tham số ta có D 1 i -1 -1 -1 i Dz i 1 -1 -i 1 -1 í D z Dx D w Dy -1 -1 - i Dw 1 i i 2 1 .V I z - w - zw 8 Bài 5 Giải hệ phương trình 1 I z w2 -1 Giải z - w - zw 8 1 2 . z - w 2 zw -1 _ fu z - w fu - v 8 fu - 8 v Coi 1 1 2 í 2 v zw u 2v -1 u 2u -15 0 fu -5. 2. . . 5 3 3. 5 3iS 3 ì 1 X 5X 13 0 z w -T- v -13 I 2 2 I u v 3 -5 X2 - 3 X - 5 0 z w 3 ựĨ4 3 14 ì 2 2 k I Bài 6 Tìm số phức z nếu 2 3i z z -1 Giải Ta có -1 _ 3i -1 _ 1 3 z 1 3i -1 z - i 1 3i 10 10 10 Bài 7 Giả sử M là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp những điểm M thõa mãn một trong các điều kiện sau a z -1 i 2 b 2 z 1 z - 2 c 1 I z 1 - i 2 Giải a Ta thấy M là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z và A 1 -1 là điểm biểu diễn số phức z 1-i . Theo giả thiết ta có MA 2. Vậy tập hợp những điểm M chính là đường tròn tâm A 1 -1 bán kính là R 2. Page 2 of