tailieunhanh - Luyện thi ĐH môn Toán: Ứng dụng của tích phân (Phần 5) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Ứng dụng của tích phân (Phần 5) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về ứng dụng của tích phân thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 15. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN - P5 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE Link tham gia Khóa học Luyện thi Đại học môn Toán 2015 III. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY Dạng 1. Tính thể tích vật thể quay quanh trục Oy b b Miền hình phẳng giới hạn bởi x f y x 0 y a y b VOy nJ x2dy nJ f y 2 dy a a Miền hình phẳng giới hạn bởi x f y x g y y a y b VOy b n J f y 2- g ơ 2 dy a Ví dụ 1. ĐVH Tính thể tích vật thể quay quanh Ox và Oy khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị a y x - 2 2 y 4 b y x2 y 4 x2 y 4 Ví dụ 2. ĐVH Tính thể tích vật thể quay quanh Ox và Oy khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị a y 2 x - x2 b x2 y - 4 2 4 Ví dụ 3. ĐVH Tính thể tích vật thể quay quanh Ox và Oy khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị a y2 8x x 2 b y d x y 2 - x y 0 Ví dụ 4. ĐVH Tính thể tích vật thể quay quanh Ox và Oy khi quay hình phẳng giới hạn bởi 22 E . 1 16 9 Ví dụ 5. ĐVH Tính thể tích vật thể quay quanh Ox và Oy khi quay hình phẳng giới hạn bởi C x - 4 2 y2 1 Ví dụ 6. ĐVH Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Oy 2 2 a X y 1 y 4 b y X y 4 y c y ex X 0 y e d y X2 y 1 y 2 Ví dụ 7. ĐVH Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox và Oy a y x -2 2 y 4 b y X2 y 4X2 y 4 1 2 c y - y 0 X 0 X 1 d y 2X - X2 y 0 X2 1 Ví dụ 8. ĐVH Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox và Oy Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để hướng đến kì thi THPT quốc gia 2015 Facebook LyHung95 Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG a Y y 0 X 1 X e b Y X2 x 0 Y -3x 10 Y 1 c y X2 y yj x Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để hướng đến kì thi THPT quốc gia 2015