tailieunhanh - Bài tập giải tích 12 - Nguyên hàm, tích phân

Tham khảo tài liệu 'bài tập giải tích 12 - nguyên hàm, tích phân', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ÌJ TRAN Sĩ TÙNG -- - BAI TẬP GIẢI TÍCH 12 TẬP 3 H 5YÍT5 BẴM Tfefl Pflifl ON THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI HỌC Tủi miễn phí Đê thi - Tài liêu Hoc tập Nam 2009 Nguyen hàm - Tích phân Trần Sĩ Tung CHƯƠNG III NGUYÊN HAM TÍCH PHAN VA ỨNG DUNG I. NGUYÊN hAm 1. Khai niệm nguyên ham Cho hàm sô f xác định trên K. Hàm sô F đgl nguyên ham cua f trên K nếu F x f x x e K Nêu F x là môt nguyên hàm cua f x trên K thì họ nguyên ham cua f x trên K là ò f x dx F x C C e R. Moi hàm sô f x liên tuc trên K đêu cô nguyên hàm trên K. 2. Tính chat ò f x dx f x C J f x g x dx ò f x dx ò g x dx ò kf x dx k ò f x dx k 0 3. Nguyên ham cua mọt sộ ham sộ thường gặp ò0dx C ò dx x C í xa dx - C a -1 J a 1 Ị dx ln x C x ò exdx ex C ax ò axdx C 0 a 1 ò côs xdx sin x C ò sin xdx - côs x C ò ỉ- dx tàn x C côs2 x ò ỉ- dx - côt x C sin2 x ò côs ax b dx sin ax b C a 0 òsin ax b dx - cos ax b C a 0 í eax bdx 1 eax b C a 0 a í ỉ -dx ln ax b C J ax b a 4. Phương phap tính nguyên ham a Phương phap dội biên sộ Nếu ò f u du F u C và u u x cô đàô hàm liên tuc thì ò f u x .u x dx F u x C b Phương phap tính nguyên ham từng phan Nêu u v là hài hàm sô cô đàô hàm liên tuc trên K thì udv uv - vdu Trang 78 Tràn Sĩ Túng Nguyên hàm - Tích phan VAN ĐÊ 1 Tính nguyên ham bang cách sử dung bang nguyên ham Bien đổi biểu thức hàm so để sử dung được bảng các nguyên hàm cơ bản. Chú y Để sử dung phương pháp này càn phải - Nám vửng bảng các nguyên hám. - Nắm vửng phêp tính vi phán. Bai 1. Tìm nguyên hàm cua các hàm so sau _ 2 - 1 à f X X -3x X b f X 2x 2 3 X 2 d f X X2 -1 2 X2 ê f X x 3X 4X c f X f f X X -1 2 X _Ị_2_ y x 3X g f X 2sin2XX k f X S n f X êx êx - 1 h f X tan2 X l f X cos2 X 2 2 sin X o f X êX í -x ì 2 è cos2 X 0 i f X cos2 X m f X 2sin3x cos2 X p f X ê3X 1 Bai 2. Tìm nguyên hàm F x cua hàm sô f x thoa điêu kiên cho trước a f X X3 - 4X 5 F 1 3 b f X 3 - 5cos x F p 2 3 - 5x2 c f X X F ê 1 X2 1 d f X X 1 3 FC 2 ê f x ỹ-1 X2 F -2 0 f f X xs x 3 yx F 1 -2 g f X sin 2 x F f p ì 0 è 3 h f X ỉ X2 F 1 2 i f