tailieunhanh - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ - Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình

I. PHƯƠNG TRÌNHax + b = 0. * Các bước giải và biện luận: i)a = 0 = b : Mọi x là nghiệm a = 0 b : Vô nghiệm ii)a 0 : Phương trình gọi là phương trình bậc nhất, có nghiệm duy nhất: b x a * Nhận xét:Phương trình ax + b = 0 có hơn một nghiệm khi và chỉ khi mọi x là nghiệm, khi và chỉ khi a = b = 0. | Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bỉnh PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ I. PHƯƠNG TRÌNH ax b 0. Các bước giải và biện luận i a 0 b Mọi x là nghiệm a 0 b Vô nghiệm ii a 0 Phương trình gọi là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất x -b a Nhận xét Phương trình ax b 0 có hơn một nghiệm khi và chỉ khi mọi x là nghiệm khi và chỉ khi a b 0. Các phương trình chuyển về phương trình ax b 0 1. Phương trình có ấn ở mẫu PP Giải Đặt ĐK mẫu thức khác không. Quy đồng bỏ mẫu. Giải phương trình. Đối chiếu kết quả với điều kiện. Kết luận nghiệm. VD1. Giải và biện luận phương trình x - 2m 2 x 1 2 x -1 4 x - m HD. ĐK x 1 x m x-2m 2x 1 _ 2 2 2 . 2 . -- -- 4 x - 9mx 2m 4x -1 9mx 2m 1 2 x -1 4 x - m 1 i m 0 1 vô nghiệm ii 2m2 1 m 0 1 x - 9m x 2m 1 là nghiệm của phương trình đã cho 2m2 1 _ . 9m 1 2m2 1 K 9m 4m2 2 9m 8m2 4 r- 9m2 4m2 - 9m 2 0 m 4 _ m r 2 m 2 1 m 4 m 2 KL m 2 2m2 1 x ---- 9m 1 2 m r 4 m 0 m 4 1 m 4 m 0 V m 1V m 2 Vô nghiệm. VD2. Giải và biện luận phương trình ab r - a b ax -1 bx -1 a b x -1 Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bỉnh Phương trình và Hệ phương trình Đại số 1 Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bỉnh ax-1 r 0 HD. ĐK J bx-1 r 0 a b x-1 r 0 Phương trình tương đương 2abx - a b a b abxx - a b x 1 a b x -1 ax r 1 bx r1 a b x r 1 1 2 3 2ab a b x2 - a b 2 x - 2abx a b ab a b x2 - a b 2 x a b ab a b x2 - 2abx 0 x ab a b x - 2ab 0 1 . . . _ A 2 ab a b x - 2ab 0 5 i 4 cho x 0 là nghiệm với mọi a b. ii Giải 5 a 0 V x là nghiệm của 5 . b 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. b r 0 Vx r 1 của phương trình đã cho. b 0 V x là nghiệm của 5 . a 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. a r 0 Vx r 1 của phương trình đã cho. a - b 5 0x 2b2 0. b 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. b r 0 5 vô nghiệm. Phương trình đã cho có nghiệm x 0. . . 2 a r 0 A b r 0 Aa r-b 5 x . 2 x j- là nghiệm của phương trình đã cho khi chỉ khi 2 1 a b a 2 1 _ . 1 a r b . a b b 2 1 -r - a b a b KL. a b 0 V x a 0 r b Vx r1 b b 0 r a Vx r1 a Trần Xuân Bang - GV Trường