tailieunhanh - Chương 3: Vị từ và lượng từ

Sau khi đã được giới thiệu về các lượng từ, chúng ta có thể biểu diễn được một tập hợp rộng lớn các câu thông thường thành các biểu thức logic. Việc làm này nhằm mục đích loại đi những điều chưa rõ ràng và người ta có thể sử dụng các câu suy luận này trong việc lập trình logic và trí tuệ nhân tạo. | Chương 3 Vị từ và lượng từ Khi đó người ta lưu ý rằng AaB là tập hợp những x thuộc E mà ở chúng mệnh đề P x aQ x là đúng. Trong khi đó AvB là tập hợp những x của E mà ở đó mệnh đề P x vQ x là đúng. . Dịch các câu thông thường thành biểu thức logic Sau khi đã được giới thiệu về các lượng từ chúng ta có thể biểu diễn được một tập hợp rộng lớn các câu thông thường thành các biểu thức logic. Việc làm này nhằm mục đích loại đi những điều chưa rõ ràng và người ta có thể sử dụng các câu suy luận này trong việc lập trình logic và trí tuệ nhân tạo. Ví dụ 1 Biểu diễn câu Mọi người đều có chính xác một người bạn tốt nhất thành một biểu thức logic. Giải Giả sử B x y là câu y là bạn tốt của x . Để dịch câu trong ví dụ cần chú ý B x y muốn nói rằng đối với mỗi cá nhân x có một cá nhân khác là y sao cho y là bạn tốt nhất của x nếu z là một cá nhân khác y thì z không phải là bạn tốt nhất của x. Do đó câu trong ví dụ có thể dịch thành Vx By Vz B x y a z y B x z Ví dụ 2 Biểu diễn câu Nếu một người nào đó là phụ nữ và đã sinh con thì người đó sẽ là mẹ của một người nào khác thành một biểu thức logic Giải Giả sử F x x là phụ nữ P x x đã sinh con và M x y x là mẹ của y Vì trong ví dụ áp dụng cho tất cả mọi người nên ta có thể viết nó thành biểu thức như sau Vx F x a P x By M x y Ví dụ 3 Xét các câu sau. Hai câu đầu tiên là tiền đề và câu ba là kết luận. Toàn bộ tập hợp 3 câu này được gọi là một suy lý. Tất cả sư tử Hà Đông đều hung dữ . Một số sư tử Hà Đông không uống cà phê . Một số sinh vật hung dữ không uống cà phê . Giải Gọi P x x là sư tử hà đông Q x x hung dữ R x x uống cà phê Giả sử rằng không gian là tập hợp toàn bộ các sinh vật ta có cách suy diễn sau Trang 55 Chương 3 Vị từ và lượng từ Vx P x Q x 3x P x A R x 3x Q x A R x . Tổng kết chương 3 Có một số điều cần lưu ý trong việc phủ định các lượng từ trong định lý 2. Ví dụ Hãy xét phủ định của câu sau đây Tất cả sinh viên trong lớp đều đã học môn Toán rời rạc 2 Câu này chính là câu sử dụng lượng từ với mọi như sau VxP x .