tailieunhanh - Đại số tuyến tính phần 5

Tham khảo tài liệu 'đại số tuyến tính phần 5', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 2004 13 Tìm hạng của ma trận A 4 3 -5 2 3 8 6 -7 4 2 4 3 -8 2 7 8 6 -1 4 -6 Giải 4 3 -5 2 3 4 3 -5 2 3 . d2. -2 d1 d2 0 0 3 0 -4 d3 0 0 3 0 -4 d3 0 0 -3 0 4 d4. -3 d2 d4 0 0 0 0 0 d4. -2 d1 d4 0 0 9 0 -12 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 14 Tìm hạng của ma trận A 3 -1 3 2 5 5 -3 2 3 4 1 -3 5 0 7 7 -5 1 4 1 Giải 1 -3 5 0 7 1 -3 5 0 7 . đổi dòng Ạ V 3 -1 3 2 5 d2. - 3d1 d2 0 8 -12 2 -16 1 k f 5 -3 2 3 4 d3 0 12 -23 3 -31 7 -5 1 4 1 d4 0 16 -34 4 -48 1 -3 5 0 7 1 -3 5 0 7 d3 . -3 d2 d3 2 0 8 -12 2 -16 d4 0 8 -12 2 -16 d4 0 0 -5 0 -7 0 0 -5 0 -7 0 0 -10 0 -16 0 16 0 0 -2 Vậy rank A 4 . 1 15 Tìm hạng của ma trận A 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 5 5 6 7 5 5 Giải 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A d1 d2 A 2 1 2 1 2 1 d2 -2d1 d2 - 0 -3 0 -3 0 -3 1 k f 3 4 3 4 3 4 d3 -3 d1 d3 0 -2 0 -2 0 -2 5 5 6 7 5 5 dl 5d1 dl 0 -5 1 -3 0 -5 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 d2 -1 d2 3 - 0 1 0 1 0 1 d3 2d2 d3 - 0 1 0 1 0 1 0 -2 0 -2 0 -2 d4 5d2 d4 0 0 0 0 0 0 0 -5 1 -3 0 -5 0 0 1 2 0 0 1 2 1 2 1 2 d3 d4 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 16 Tìm hạng của ma trận A 2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1 Giải 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 -1 -1 -1 . đổi dòng A 1 3 1 1 d2 -2d1 d2 d3 d1 dl - 0 2 0 0 1 1 4 1 dl d1 dl 0 0 3 0 1 1 1 5 d5 -d1 d5 d6 -d 1 d6 0 0 0 4 1 2 3 4 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d3 2d2 d3 0 0 -2 -2 d3 d6 0 0 1 2 d6 d2 d6 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 1 2 0 0 -2 -2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d4 0 0 1 2 d5 2 d4 d5 3 - 0 0 1 2 d6 0 0 0 -6 d6. 1 d4 d6 0 0 0 -6 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 Vậy rank A 4 . 17 Tìm hạng của ma trận 3 114 a 4 10 1 1 7 17 3 2 2 4 3 Giải 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi cột A 4 10 1 a d2 0 6 0 a - 12 1 k 7 17 3 1 d3 7d1 d3 0 10 -25 -20 2 4 3 2 dl 2d1 dl 0 2 -5 -4 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi dòng 0 2 -5 -4 d3 0 2 -5 -4 0 6 0 a - 12 d4 0 0 15 a 0

• Toán học
• không gian vectơ
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Bài giảng Hình học 11
• Bài giảng Hình học 11 Tiết 29
• Tiết 29 Vectơ trong không gian
• Vectơ trong không gian
• Phép nhân vectơ với một số
• Phép trừ vectơ trong không gian
• Bài giảng Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
• Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
• Phép toán vectơ trong không gian
• Các véc tơ đồng phẳng
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hàm tử ext
• Xây dựng hàm tử ext
• Không gian vectơ tôpô
• Hàm tử ext trong không gian vectơ tôpô
• Phạm trù không gian vectơ tôpô
• Phép giải xạ ảnh tương đối
• Bài tập không gian vectơ
• Sự độc lập tuyến tính
• Phụ thuộc tuyến tính
• Khái niệm không gian vectơ
• Bài toán đổi cơ sở
• Tư duy cấu trúc hệ thống
• Hoạt động kinh tế kinh doanh
• Phép cộng hai vectơ
• Mô hình không gian vectơ ở bậc phổ thông
• Không gian các hàm số liên tục
• Nghiên cứu Didactic về công cụ Vectơ
• Hình học không gian lớp 11
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Công cụ vectơ
• Vai trò công cụ của vectơ
• Công cụ của vectơ trong khối logos
• Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1
• Định nghĩa vectơ trong không gian
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Độc lập tuyến tính
• Không gian vectơ con
• Không gian Euclide
• Không gian véctơ con
• Bài giảng Không gian véctơ con
• Giao của các không gian véctơ con
• Hạng của một hệ véctơ
• Tổng không gian vectơ con
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Không gian Hilbert
• Biên khung tốt nhất
• Không gian tuyến tính
• Vectơ trong không gian Hilber
• Giáo án Hình học lớp 11
• Hai đường thẳng vuông góc
• Quy tắc biểu diễn vectơ
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Đại số cơ bản
• Bài giảng Đại số cơ bản
• Không gian vectơ Euclide
• Bài tập không gian vectơ Euclide
• Giải bài tập không gian vectơ Euclide
• Cơ sở trực giao
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Hình học không gian
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp vectơ
• Sử dụng phương pháp vectơ
• Giải bài tập hình học
• Qui tắc Hình bình hành
• Tích vô hướng của 2 vectơ
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Toán cao cấp
• Bài giảng Không gian vectơ Rn
• Không gian vectơ Rn
• Tổ hợp tuyến tính
• Biểu thị tuyến tính
• Bài giảng Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Chương 3 Không gian Vectơ
• Tiêu chuẩn không gian vectơ con
• Không gian giao
• Không gian con
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Các mối liên hệ tuyến tính
• Không gian vectơ N
• Không gian Rn
• Bài giảng Toán 11
• Vecto trong không gian
• Định nghĩa vectơ
• Vectơ cùng phương
• Vectơ bằng nhau
• Vec tơ không
• Bài tập Toán 11
• Ôn tập Toán 11
• Giải tích lớp 11
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• tọa độ vectơ
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán học 12
• tài liệu toán 12
• giáo án toán 12
• Không gian vectơ hữu hạn chiều
• Tọa độ của vectơ
• Ma trận đổi cơ sở
• khoa học tự nhiên
• vật lý
• vectơ
• Định nghĩa
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 1
• Hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vectơ n chiều
• Phép toán tuyến tính đối với vectơ