tailieunhanh - Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp giải phương trình hàm

Phương trình hàm là một trong những lĩnh vực hay và khó của toán sơ cấp. Trong các kì thi Olympic Toán học Quốc gia, Khu vực và Quốc tế thường xuyên xuất hiện các bài toán phương trình hàm. Các bài toán này thường là khó, đôi khi rất khó. Để giải các bài toán đó trước tiên ta phải nắm vững các tính chất cơ bản về hàm số, một số phương trình hàm cơ bản, các phương pháp giải và có sự vận dụng thích hợp. Với mong muốn có thể tiếp cận được với các bài toán trong các kì thi Olympic Toán, luận văn sẽ đi theo hướng trên. | ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUốC GIA HÀ NỘI NGUYỄN NGỌC DIỆP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN Sơ CAP MÃ SỐ 60 46 40 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Bản tóm tắt Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUốC GIA HÀ NỘI NGUYỄN NGỌC DIỆP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN Sơ CAP MÃ SỐ 60 46 40 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng đẫn khoa học TS. Phạm Văn Quốc Hà Nội - 2014 Mục lục Lời nói đầu. 3 Chương 1. Kiến thức chuẩn bi. 5 . Hàm số liên tục. 5 . Định nghĩa về hàm số liên tục. 5 . Tính chất của hàm số liên tục. 6 . Hàm số chẵn hàm số lẻ. 7 . Hàm số tuần hoàn và phản tuần hoàn. 7 . Tính đơn điệu của hàm số. 7 . Tính chất ánh xạ của hàm số. 8 Chương 2. Môt số phương trình hàm cơ bản. 9 . Phương trình hàm Cauchy. 9 . Phương trình hàm Jensen. 11 . Vận dụng phương trình hàm cơ bản vào giải toán. 12 Chương 3. Môt số phương pháp giải phương trình hàm. 19 . Phương pháp thế. 19 . Sử dụng tính liên tục. 22 . Sử dụng tính đơn ánh toàn ánh và song ánh. 24 . Sử dụng tính đơn điệu. 30 . Sử dụng tính chất điểm bất động. 36 . Đưa về phương trình sai phân. 38 . Các bài tập tổng hợp. 38 . Phương trình hàm trên tập số tự nhiên. 39