tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn: Toán (Năm học 2014-2015)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn: Toán năm học 2014-2015 gồm 5 câu hỏi bài tập trắc nghiệm trong thời gian làm bài 150 phút. đề thi để có thêm tài liệu học tập và ôn thi. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN ÁP DỤNG CHO HS THI VÀO LỚP CHUYÊN TOÁN Thời gian 150phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 điểm .Cho biểu thức p 6x 4 3v3 _ 8 3x VãxỴ 3x 2v3 4 1 v3 a Rút gọn p. b Xác định X nguyên sao cho p nguyên. Câu 2 2 điểm . Giải hệ phương trình sau íx 7 2 1 2y 1 ly ựy2 1 2x 1 Câu 3 2điểm .Tìm số tự nhiên n sao cho A n6 _ n4 2n3 2n2 là một số chính phương. Câu 4 3 điểm .Cho đường tròn ơ và dây cung BC không là đường kính. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BC. Các tiếp tuyến tại B c của 0 cắt nhau tại s. Gọi H là hình chiếu vuông góc của c trên AB và M là trung điểm của CH. Tia AM cắt đường tròn 0 tại điểm thứ hai N. a Gọi D là giao điểm của SA với BC. Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp. b Tia SN cắt đường tròn 0 tại điểm thứ hai E. Chứng minh rằng CE song song với SA. c Chứng minh đường thẳng CN đi qua trung điểm của đoạn thẳng SD. Câu 5 1 điểm . Xét tập X 1 2 3 . 2012 . Tô màu các phần tử của X bởi một trong 5 màu xanh đỏ tím vàng nâu. Chứng minh rằng tồn tại ba phần tử phân biệt a b c của X cùng màu sao cho a là bội của b và b là bội của c. .