tailieunhanh - Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn thi: Toán

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, "Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn thi: Toán" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút. Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y . x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp điểm có hoành độ x 1. Câu 2. 1 0 điểm a Cho góc a thỏa mãn n a n và sin a 5. Tính A tan a 1 tan2 a b Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 1 i z 3 - i z 2 - 6i. Tính môđun của z. Câu 3. 0 5 điểm Giải phương trình log3 x 2 1 - log3 x. Câu 4. 1 0 điểm Giải bất phương trình ựx2 x x - 2 ự3 x2 - 2x - 2 . 2 Câu 5. 1 0 điểm Tính tích phân I J 2x3 ln x dx. 1 Câu 6. 1 0 điểm Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AC 2a ACB 30o Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH ỉĩa. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB . Câu 7. 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác OAB có các đỉnh A và B thuộc đường thẳng A 4x 3y - 12 0 và điểm K 6 6 là tâm đường tròn bàng tiếp góc O. Gọi C là điểm nằm trên A sao cho AC AO và các điểm C B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng -y tìm tọa độ của các đỉnh A B. Câu 8. 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2 0 0 và B 1 1 -1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực P của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với P . Câu 9. 0 5 điểm Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau được đựng trong 10 phong bì dán kín có hình thức giống hệt nhau mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi thí sinh chọn 3 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là giống nhau. Câu 10. 1 0 điểm Xét số thực x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau P 5 3 2 x2 2 x 1 1 1 3 2x2 3 -5 3 x 3 2x2 3 5 3 x 3 .HẾT. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ----------- ĐỀ THI MINH