tailieunhanh - Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố năm học 2011-2012 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố năm học 2011-2012 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHÓ CẪN THÔ ĐÈ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN ĐỌI TUYÊN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP THẢNH PHÓ - NĂM 2011-2012 KHÓA NGÀY 14 10 2011 MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thòi gian giao đề Câu 1. 4 điểm Giải hệ phương trình Câu 2. 4 điểm Chứng minh rằng với mọi a ta có a 17 cos2a 4cos a 6 Vcos2ớf 2cos 3 yfĩ a ĨĨ . Câu 3. 4 điểm Cho A D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A B AB A B 2R . Dựng về một phía với A B hai nửa đường tròn C C có các đường kính lần lượt là AB A B. Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện AB 3AỈ. Kẻ đường thẳng bất kì qua I cat c c lần lượt tại các điểm M M1. Khi đó M không trùng A chứng minh rằng a. DA2 b. AM BM lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc 04 11. c. A A M M1 thuộc một đường tròn. Câu 4. 4 điểm Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thỏa mãn X2002 OO2 2003 2011 x4 Câu 5. 4 điểm Cho dãy so 77 1 2 3 .được xác định bởi Íxí a 201 1 7 _ 7 7 x 1 _ In x2 20112 20112 khi 77 1 2. 1 2 y ri y Chứng minh rằng dãy so có giới hạn hữu hạn khi 77 00. ----------------hết---------------- Ghi chú Giám thị coi thhi không giải thích gì .