tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội

Kì thi tuyển sinh là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh, dưới đây là "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO .HANOI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 - 2014 MổN TOÁN Thời gian làm bài 120phút Bài I 2 0 điểm .rr . . 2 Vx Vx-1. 2 x 1 Với x 0 cho hai biêu thức A -ị và B -I Vx x x x v x 1 Tính giá trị của biêu thức A khi x 64. 2 Rút gọn biêu thức B. 3 Tìm x đê 77 4. B 2 Bài II 2 0 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km h. Thời gian kê từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài III 2 0 điểm .Í3 x 1 2 x 2y 4 1 Giải hệ phương trình K 4 x 1 - x 2y 9 2 Cho parabol P y x2 và đường thẳng d y mx - m2 m 1. a Với m 1 xác định tọa độ các giao điêm A B của d và P . b Tìm các giá trị của m đê d cắt P tại hai điêm phân biệt có hoành độ x1 x2 sao cho x -x2 2. Bài IV 3 5 điểm Cho đường tròn O và điêm A nằm bên ngoài O . Kẻ hai tiếp tuyến AM AN với đường tròn O M N là các tiếp điêm . Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn O tại hai điêm B và C AB AC d không đi qua tâm O . 1 Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. 2 Chứng minh aN2 . Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB 4 cm AN 6 cm. 3 Gọi I là trung điêm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn O tại điêm thứ hai T. Chứng minh MT AC. 4 Hai tiếp tuyến của đường tròn O tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài V 0 5 điểm Với a b c là các số dương thỏa mãn điều kiện a b c ab bc ca 6abc chứng minh 1 1 1. 7 7 H 7 3 a2 b2 c2 BÀI GIẢI B ài I 2 0 điể m 1 Với x 64 ta có A 2 5 64 5 64 2 8 8 5 4 2 _ yfx - 1 . x yfỹ 2yfx 1 a x x x. x x x xyx 2x 1 - 1 D xựx x yjx 1 y x 2 x 1 3 . Với x 0 ta có A 3 2 Jx 2 4x . 3 ựx 1 3 - - -r T r- _ B 2 Vx Jx 1 2 Vx 2 2 x 2 3y x Jx 2 0 x 4. Do x 0 B ài II 2 0 điểm Đặt x km h là vận tốc đi từ A đến B vậy vận tốc đi từ B đến A là x 9 km h Do giả thiết ta có 90 90 110 10 1 ---I--- 5 ---I----- x x 9