tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định

Dưới đây là "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định", mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI TOÁN Ngày thi 28 6 2014ọ Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề Bài 1 2 5 điểm a b c Cho phương trình 3x - 5 x 1 x2 x - 6 0 Giải hệ phương trình X - 2 y 8 1 X y -1 d Rút gọn biểu thức P Ị 24- Bài 2 1 5 điểm Cho phương trình x2 - 2 m - 1 m - 3 0 1 a Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm đối nhau. Bài 3 2 0 điểm Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu Bài 4 3 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB trên cùng một nửa đường tròn O lấy hai điểm G và E theo thứ tự A G E B sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C đường thẳng CA cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là F. a Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b Chứng minh BF BG X _v DA c Chứng minh - - BA Bài 5 1 điểm Cho A_ 1 1 1 A---- j ---- ---- 1 V2 V- 43 43 44 1 ự12Õ ựĩ2ĩ B 1 . Ị V2 V35 Chứng minh B A Bài giải. Bài 1 a 3x - 5 x 1 3x - x 1 5 2x 6 X 6 3 2 b x2 x - 6 0 A 12 - -6 25 0 435 5 -1 5 X 2 1 2 . _-1 -5- 7 X - -3 22 x - 2y 8 c k ĩ l x y -1 -3y 9 y -3 1 1 x y 1 x 3 1 Vậy nghiệm của hệ phương tình là 2 -3 _ 5 5 - 2 5 p5 - 2 _ ự5 -10 4 5 i y -3 1 x 2 5 5 - 2 5 5 - 2 s 5 -10 _5 V - 2 _ 5 5 5 - 2 5 5 - 2 Bài 2 a Ả - m-1 2- m-3 m -2m 1-m 3 m2 -3m 4 3 3 7 3 7 . . I I 4 I m--- I -- 0 voi moi m 2 2 4 I 2 4 Vậy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b Theo chứng minh câu a phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Theo định lý Viet ta có x x 2 m-1 Mà x và x là hai nghiệm đối nhau nên x x 2 m-1 0 m 1 Vậy m 1 thì phương 1 có hai nghiêm đối nhau. Bài 3 Gọi x giờ là thời gian đội I làm xong công việc x 12 Thời gian đội thứ II làm xong .