tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh lớp 10, 11 năm học 2010-2011 môn Toán 10 - Sở Giáo dục và Đào tạo Bạc Liêu

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi, "Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh lớp 10, 11 năm học 2010-2011 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Bạc Liêu" dưới đây để có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn thi. | Họ và tên thí sinh . Số báo danh . SỞ GDĐT BẠC LIÊU CHÍNH THỨC Gồm 01 trang Chữ ký giám thị ỉ KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 10 11 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi TOÁN Lớp 10 Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề ĐỀ Câu 1 4 0 điểm Hãy tìm tất cả các số để khi thêm vào tích sau ta được một số chia hết cho 2011. A 20112 -1 2O1 .2O1O 2011 Câu 2 4 0 điểm . Tìm tất cả các hàm số f x xác định trên R thỏa mãn x 0 X 4-1 với mọi X 0 X 1. k X J Câu 3 4 0 điểm . Giải phưomg trình 3x2 4- 8x - 67 4- 8-V4X4-4 0. Câu 4 4 0 điểm . Cho ba số thực dưomg a b c thỏa mãn điều kiện a3 b3 r3 . . X . . .2 . 5 -7 4- - 7-------7 4- 5 ---7 1. Tìm giá trị lớn nhât của biêu thức a 4- ab 4- b b bc c c ca a s a b c. Câu 5 4 0 điểm . Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn C có tâm o và bán kính R. Chứng minh M C MA2 MB2 MC2 2BC2. - HÉT - SỞ GDĐT BẠC LIÊU CHÍNH THỨC Gồm 02 trang KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 10 11 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi TOÁN Lớp 10 Thòi gian 180 phút Không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 4 0 điểm Ta có A 20112-l 2010-2O1O2O1 .2O1O2011 Í2O1O4021 1 -1 Hay A M JV-1 với M 201 12-1 2O1 -2O1O2O1o .2O1O2011 2011. ỉ 2011 AM20104021 l ỉ 2011 Vậy thêm 201 k 4-1 k nguyên vào thì A chia hết cho 2011. Câu 2 4 0 điểm . Theo đề bài ta có f x 4- f - X x l 1 x-l 1 Đặt t - - X X 1 -1 Khiđó 1 -4 f t 4 .Ví l 2 l-iy í-1 Đặt-ỉ- i 1 -1 X t 2 -1 -y- V 0 1 3 Cộng vế theo vế phưorng trình 2 và 3 ta được 2t -1 t - 2 X z. . A 1 ---1- - Ví 0 t 1 t t- Khi đó 1 1 1- 7 2- 4 2l 1 t 0 í 1 Vx5 0 X5é1 l 0đ l 0đ l 0đ l 0đ l 0đ l 0đ l 0đ 0 5đ 0 5đ __ 1 1 Thử lại ta thấy f x X 4- 2 X Câu 3 4 0 điểm . thỏa mãn điều kiện đề bài. ĐK X -1. 1 Đặt t yj4x 4 t 0 _ í4-4 8-8 4 16 X - X ------ 4 16 PT đã cho trở thành 3 8 4-8 4 4-128 -1152 0 - 2 3 7 6t6 Ì2t5 24t4 56 3 112 2 224 576 0 2 vì 0 Với 2 ta có -ự4x 4 2 X 3 Câu 4 4 0 điểm . T r JL. ư 2a b 1 1a có 1 a2 ab b2 3 3a3 2a -b a2 ab b2 ứ 3 4- 3 - a2b - ab2 0 ữ 4- b a - ố 2 0 đúng Tương tự ta có b3 2b-c z x b2 bc c2 3 c3 2c-a z x _2 . 2 o v c ca a 3 Cộng vế